第4章第1节练习题10 判断某二叉树是否为完全二叉树

问题描述

试写一算法，完成判定某二叉树是否为完全二叉树的功能

算法思想

根据完全二叉树的定义，具有n个节点的完全二叉树与满二叉树中的编号从1~n的节点一一对应，可以考虑使用层次遍历的思想来实现。

将所有节点入队（包括空节点）。当遇到空节点时，查看其后是否还有不为空的节点：如果没有，则为完全二叉树；如果有，则不是完全二叉树；

算法描述

int IsComplete(BiTNode* T){
SqQueue Q;
InitQueue(&Q);

BiTNode *p=T;
EnQueue(&Q,p);

while(IsEmptyQueue(&Q)!=0){
p=DeQueue(&Q);
if(p!=NULL){
EnQueue(&Q,p->lchild);
EnQueue(&Q,p->rchild);
}else{
while(IsEmptyQueue(&Q)!=0){
p=DeQueue(&Q);
if(p!=NULL){
return -1;
}
}
}
}
return 0;
}

具体代码见附件。

附件

//AB#DF###C#E##
//ABD##E##CF###
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>

#define MaxSize 100
typedef char ElemType;

/*-----------------------------------------*/

typedef struct BiTNode{
ElemType data;
struct BiTNode *lchild, *rchild;
}BiTNode, *BiTree;

BiTNode* CreateBiTree(BiTNode*);
int IsComplete(BiTNode*);

/*-----------------------------------------*/

typedef struct SqQueue{
BiTNode* data[MaxSize];
int front, rear;
}SqQueue;

void InitQueue(SqQueue*);
void EnQueue(SqQueue*, BiTNode*);
BiTNode* DeQueue(SqQueue*);
int IsEmptyQueue(SqQueue*);

/*-----------------------------------------*/

int main(int argc, char* argv[]){
BiTNode *T=(BiTNode*)malloc(sizeof(BiTNode));
T=CreateBiTree(T);

int flag=IsComplete(T);
if(flag==0){
printf("Commplete Bitreee!\n");
}else{
printf("No complete Bitree!\n");
}
return 0;
}

/*-----------------------------------------*/

//创建二叉树
BiTree CreateBiTree(BiTNode* T){
ElemType x;
scanf("%c",&x);
if(x=='#'){
return T;
}else{
T=(BiTNode*)malloc(sizeof(BiTNode));
T->data=x;
T->lchild=CreateBiTree(T->lchild);
T->rchild=CreateBiTree(T->rchild);
}
return T;
}

int IsComplete(BiTNode* T){
SqQueue Q;
InitQueue(&Q);

BiTNode *p=T;
EnQueue(&Q,p);

while(IsEmptyQueue(&Q)!=0){
p=DeQueue(&Q);
if(p!=NULL){
EnQueue(&Q,p->lchild);
EnQueue(&Q,p->rchild);
}else{
while(IsEmptyQueue(&Q)!=0){
p=DeQueue(&Q);
if(p!=NULL){
return -1;
}
}
}
}
return 0;
}

/*-----------------------------------------*/

void InitQueue(SqQueue* Q){
Q->front=0;
Q->rear=0;
}

void EnQueue(SqQueue* Q, BiTNode* T){
if((Q->rear+1)%MaxSize==Q->front){
return;
}
Q->data[Q->rear++]=T;
}

BiTNode* DeQueue(SqQueue* Q){
if(Q->front==Q->rear){
return NULL;
}
return Q->data[Q->front++];
}

int IsEmptyQueue(SqQueue* Q){
if(Q->front==Q->rear){
return 0;
}
return -1;
}