【二叉树】层次遍历二叉树以及判断一棵树是否是完全二叉树

层次遍历二叉树

分析：层次遍历二叉树也称广度优先遍历，是一层一层的遍历二叉树，可以借助队列，先进先出。

注：与前序遍历的非递归有点像，一个是栈，一个是队列

void LevelOreder(Node *pRoot)
{
cout << "层次遍历 "<<endl;
if(pRoot == NULL)
return ;
queue<Node *> q;
q.push(pRoot);
while(!q.empty())
{
Node* pCur = q.front();
cout << pCur->data << " ";
q.pop();
if(pCur->left)
q.push(pCur->left);
if(pCur->right)
q.push(pCur->right);
}
cout << endl;
}

判断一棵树是否是完全二叉树

分析问题

完全二叉树的定义：前n-1层都是满的，第n层如有空缺，则是缺在右边，即第n层的最右边的节点，它的左边是满的，右边是空的。



思路：

方法1、

可以借助广度优先遍历(层次遍历)，将所有的节点入队，直到遇到一个空的节点，然后判断剩余的队列中是否还有不为空的节点，如果剩余队列还有不为空的节点则该二叉树不是完全二叉树。

bool IsCompleteTree(Node *pRoot)
{
if(pRoot == NULL)
return true;
queue<Node *> q;
q.push(pRoot);
Node *pCur = NULL;
while((pCur = q.front()) != NULL)
{
q.pop();
q.push(pCur->left);
q.push(pCur->right);
}
//跳出循环，找到一个空的节点，
q.pop();//当前节点为空 出队
//判断如果队列中还有不是空节点，说明不是完全二叉树。
while(!q.empty())
{
if(q.font() != NULL)
return false;
q.pop();
}
return true;
}

方法2、

思路：层次遍历二叉树， 找到第一个非满节点，如果之后的节点还有左右孩子的话，说明这个二叉树不是一个完全二叉树。

bool IsCompleteTree(Node *pRoot)
{
if(pRoot == NULL)
return ;
queue<Node *> q;
q.push(pRoot);
bool flag = false;//标记是否有非满节点
while(!q.empty())
{
Node *pCur = q.front();
q.pop();
if(flag)//已经有非满节点，后面的节点必须没有孩子
{
if(pCur->left != NULL || pCur->right != NULL)
return false;
}
else// 没有非满节点，找非满节点
{
if(pCur->left != NULL && pCur->right != NULL）
{
q.push(pCur->left);
q.push(pCur->right);
}
else if(pCur->left != NULL)//左不空 右空
{
q.push(pCur->left);
flag = true;
}
else if(pCur->right != NULL)//左空 右不空
{
return false;

}
else//左右孩子都为空,叶子节点
{
flag = true;
}
}
}
return true;
}