判断一棵二叉树是否是完全二叉树

题目：判断一棵二叉树是否是完全二叉树

思路：

1.首先明确完全二叉树的概念。完全二叉树除最后一层外，所有层结点数均达到最大值，最后一层结点连续集中在最左边。空树也是完全二叉树。

2.我们可以通过层序遍历的方式遍历这个二叉树，使用一个队列存储遍历的结点。可以利用最后一层的结点集中在左侧这个特性解题，具体看代码：

代码：

bool isCompleteTree(pTree pT)
{
Queue q;
initQueue(&q);
Enqueue(&q,pT);//根入队
pNode ptr = NULL;
while((ptr = Dequeue(&q)) != NULL)//不断出队，直到遇到空
{
Enqueue(&q,ptr->left);//入队左孩子，空结点也同样入队
Enqueue(&q,ptr->right);//入队右孩子
}
while(!isQueueEmpty(&q))//如果队列非空，那么留在队列中的必然都是NULL结点
{
ptr = Dequeue(&q);
if(ptr != NULL)//如果存在非null结点，说明不是完全二叉树
{
return false;
}
}
return true;
}完整代码：

/*
判断是否是完全二叉树
by Rowandjj
2014/8/19
*/
#include<iostream>
using namespace std;
typedef struct _NODE_
{
int data;
struct _NODE_ *left;
struct _NODE_ *right;
}Node,*pNode,*pTree;
typedef struct _QUEUENODE_
{
pNode queue_data;
struct _QUEUENODE_ *next;
}QueueNode,*pQueueNode;
typedef struct _QUEUE_
{
pQueueNode pHead;
pQueueNode pTail;
int size;
}Queue,*pQueue;
void initQueue(pQueue pQ)
{
pQ->pHead = pQ->pTail = (pQueueNode)malloc(sizeof(QueueNode));
if(!pQ->pTail)
{
exit(-1);
}
pQ->pHead->next = NULL;
pQ->size = 0;
}
void Enqueue(pQueue pQ,pNode data)
{
if(pQ == NULL)
{
return;
}
pQueueNode pNew = (pQueueNode)malloc(sizeof(QueueNode));
if(!pNew)
{
exit(-1);
}
pNew->queue_data = data;
pNew->next = NULL;
pQ->pTail->next = pNew;
pQ->pTail = pNew;
pQ->size++;
}
pNode Dequeue(pQueue pQ)
{
if(pQ == NULL)
{
return NULL;
}
pQueueNode pDel = pQ->pHead->next;
if(pDel == NULL)
{
return NULL;
}else
{
pNode result = pDel->queue_data;
if(pQ->pTail == pDel)
{
pQ->pTail = pQ->pHead;
}
pQ->pHead->next = pDel->next;
pQ->size--;
free(pDel);
return result;
}
}
bool isQueueEmpty(pQueue pQ)
{
return pQ->size == 0;
}
bool isCompleteTree(pTree pT)
{
Queue q;
initQueue(&q);
Enqueue(&q,pT);
pNode ptr = NULL;
while((ptr = Dequeue(&q)) != NULL)
{
Enqueue(&q,ptr->left);
Enqueue(&q,ptr->right);
}
while(!isQueueEmpty(&q))
{
ptr = Dequeue(&q);
if(ptr != NULL)
{
return false;
}
}
return true;
}
void createTree(pTree *pRoot)
{
int data;
cin>>data;
if(data == -1)
{
return;
}
*pRoot = (pNode)malloc(sizeof(Node));
if(*pRoot == NULL)
{
exit(-1);
}
(*pRoot)->data = data;
(*pRoot)->left = NULL;
(*pRoot)->right = NULL;
createTree(&(*pRoot)->left);
createTree(&(*pRoot)->right);
}
void displayTree(pTree pT)
{
if(pT == NULL)
{
return;
}
cout<<pT->data<<" ";
if(pT->left)
{
displayTree(pT->left);
}
if(pT->right)
{
displayTree(pT->right);
}
}
int main()
{
pTree p = NULL;
createTree(&p);
cout<<isCompleteTree(p)<<endl;
displayTree(p);
cout<<endl;
return 0;
}