第4章第1节练习题15 判断两颗二叉树是否相似

问题描述

试设计判断两颗二叉树是否相似的算法。

所谓二叉树T1和T2相似，指的是T1和T2都是空的二叉树或都只有一个根节点；或T1的左子树和T2的左子树是相似的且T1的右子树和T2的右子树是相似的

算法思想

若T1和T2都是空树，则相似；

若有一个为空，另个一个不为空，则不相似；

若T1和T2都不为空，则依次比较其左右子树，判断是否相似。

其递归公式如下：

f(T1,T2)=⎧⎩⎨1,0,f(T1−>lchild,T2−>lchild)&f(T1−>rchild,T2−>rchild),T1和T2都等于NULLT1和T2不都等于NULLT1和T2都不等于NULL

算法描述

int Similar(BitNode* T1,BitNode* T2)
{
int left, right;
if(T1==NULL&&T2==NULL){
return 1;
}else if(T1==NULL||T2==NULL){
return 0;
}else{
left=Similar(T1->lchild,T2->lchild);
right=Similar(T1->rchild,T2->rchild);
return left&&right;
}
}

具体代码见附件。

附件

//AB#DF##G##C#E##
//HI#KM##N##J#L##
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>

typedef char ElemType;
typedef struct BitNode{
ElemType data;
struct BitNode *lchild,*rchild;
}BitNode,*BiTree;

BiTree CreateBiTree(BitNode*);
int Similar(BitNode*, BitNode*);

int main(int argc, char* argv[])
{
BitNode *T1, *T2;
T1=(BitNode*)malloc(sizeof(BitNode));
T1=CreateBiTree(T1);
getchar();
T2=(BitNode*)malloc(sizeof(BitNode));
T2=CreateBiTree(T2);

int flag;
flag=Similar(T1,T2);
flag==1?printf("Similar!\n"):printf("Not Similar!\n");

return 0;
}

BiTree CreateBiTree(BitNode* T)
{
ElemType x;
scanf("%c",&x);
if(x=='#'){
return NULL;
}
T=(BitNode*)malloc(sizeof(BitNode));
T->data=x;
T->lchild=CreateBiTree(T->lchild);
T->rchild=CreateBiTree(T->rchild);
return T;
}

int Similar(BitNode* T1,BitNode* T2)
{
int left, right;
if(T1==NULL&&T2==NULL){
return 1;
}else if(T1==NULL||T2==NULL){
return 0;
}else{
left=Similar(T1->lchild,T2->lchild);
right=Similar(T1->rchild,T2->rchild);
return left&&right;
}
}