第八题：牛牛的作业薄上有一个长度为 n 的排列 A，这个排列包含了从1到n的n个数，但是因为一些原因，其中有一些位置（不超过 10 个）看不清了，但是牛牛记得这个数列顺序对的数量是 k，顺序对是指满足 i < j 且 A[i] < A[j] 的对数，请帮助牛牛计算出，符合这个要求的合法排列的数目。

第八题：牛牛的作业薄上有一个长度为 n 的排列 A，这个排列包含了从1到n的n个数，但是因为一些原因，其中有一些位置（不超过 10 个）看不清了，但是牛牛记得这个数列顺序对的数量是 k，顺序对是指满足 i < j 且 A[i] < A[j] 的对数，请帮助牛牛计算出，符合这个要求的合法排列的数目。

[b]输入例子:[/b]

5 5
4 0 0 2 0

[b]输出例子:[/b]

2

a
:保存输入数据
b
:保存待验证的数组
c
:保存缺失的数据
vist
:标志哪个数据已存在
index
:c
中元素的数据

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<memory.h>
using namespace std;
const int N=100;
int a
,b
,visit
;
int c[15];
bool judge(int n,int k,int b[])
{
int ret=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=i+1;j<=n;j++)
{
if(b[i]<b[j])
ret++;
}
}
return ret==k;
}
int main()
{
int n,k;
while(scanf("%d%d",&n,&k)>0)
{
memset(visit,0,sizeof visit);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&a[i]);
visit[a[i]]=1;
}
int tot=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(!visit[i])
c[tot++]=i;//保存缺失的那部分数字
}
int index[15]={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10};
int ans=0;
do{
int idx=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(a[i]==0)
b[i]=c[index[idx++]];
else
b[i]=a[i];

}
if(judge(n,k,b))
ans++;
}while(next_permutation(index,index+tot));
cout<<ans<<endl;
}
}

next_permutation

这是一个求一个排序的下一个排列的函数，可以遍历全排列,要包含头文件<algorithm>
下面是以前的笔记 与之完全相反的函数还有prev_permutation

(1) int 类型的next_permutation

int main()
{
int a[3];
a[0]=1;a[1]=2;a[2]=3;
do
{
cout<<a[0]<<" "<<a[1]<<" "<<a[2]<<endl;
} while (next_permutation(a,a+3)); //参数3指的是要进行排列的长度

//如果存在a之后的排列，就返回true。如果a是最后一个排列没有后继，返回false，每执行一次，a就变成它的后继

}

输出：

1 2 3
1 3 2
2 1 3
2 3 1
3 1 2
3 2 1

如果改成 while(next_permutation(a,a+2));
则输出：
1 2 3
2 1 3

只对前两个元素进行字典排序
显然，如果改成 while(next_permutation(a,a+1)); 则只输出：1 2 3

若排列本来就是最大的了没有后继，则next_permutation执行后，会对排列进行字典升序排序,相当于循环

int list[3]={3,2,1};
next_permutation(list,list+3);
cout<<list[0]<<" "<<list[1]<<" "<<list[2]<<endl;

//输出: 1 2 3

(2) char 类型的next_permutation

int main()
{
char ch[205];
cin >> ch;

sort(ch, ch + strlen(ch) );
//该语句对输入的数组进行字典升序排序。如输入9874563102 cout<<ch; 将输出0123456789,这样就能输出全排列了

char *first = ch;
char *last = ch + strlen(ch);

do {
cout<< ch << endl;
}while(next_permutation(first, last));
return 0;
}

//这样就不必事先知道ch的大小了，是把整个ch字符串全都进行排序
//若采用 while(next_permutation(ch,ch+5)); 如果只输入1562，就会产生错误，因为ch中第五个元素指向未知
//若要整个字符串进行排序，参数5指的是数组的长度，不含结束符

(3) string 类型的next_permutation

int main()
{
string line;
while(cin>>line&&line!="#")
{
if(next_permutation(line.begin(),line.end())) //从当前输入位置开始
cout<<line<<endl;
else cout<<"Nosuccesor\n";
}
}

int main()
{
string line;
while(cin>>line&&line!="#")
{
sort(line.begin(),line.end());//全排列
cout<<line<<endl;
while(next_permutation(line.begin(),line.end()))
cout<<line<<endl;
}
}

next_permutation 自定义比较函数

#include<iostream> //poj 1256 Anagram
#include<string>
#include<algorithm>
using namespace std;
int cmp(char a,char b) //'A'<'a'<'B'<'b'<...<'Z'<'z'.
{
if(tolower(a)!=tolower(b))
return tolower(a)<tolower(b);
else
return a<b;
}
int main()
{
char ch[20];
int n;
cin>>n;
while(n--)
{
scanf("%s",ch);
sort(ch,ch+strlen(ch),cmp);
do
{
printf("%s\n",ch);
}while(next_permutation(ch,ch+strlen(ch),cmp));
}
return 0;
}