【NOIP2016提高A组模拟8.14】传送带 （三分套三分）

Description

在一个2维平面上有两条传送带，每一条传送带可以看成是一条线段。两条传送带分别为线段AB和线段CD。FTD在AB上的移动速度为P，在CD上的移动速度为Q，在平面上的移动速度R。现在FTD想从A点走到D点，他想知道最少需要走多长时间

Input

输入数据第一行是4个整数，表示A和B的坐标，分别为Ax，Ay，Bx，By 第二行是4个数，表示C和D的坐标，分别为Cx，Cy，Dx，Dy 第三行是3个整数，分别是P，Q，R

Output

输出数据为一行，表示lxhgww从A点走到D点的最短时间，保留到小数点后2位

Sample Input

0 0 0 100

100 0 100 100

2 2 1

Sample Output

136.60

Data Constraint

对于30%的数据

1<=Ax,Ay,Bx,By,Cx,Cy,Dx,Dy<=10

1<=P,Q,R<=5

对于100%的数据

1<=Ax,Ay,Bx,By,Cx,Cy,Dx,Dy<=1000

1<=P,Q,R<=10

The Solution

Analysis

很显然的，答案的路径就是现在 AB 上走，然后走到 CD 的一点，再走完剩下的

一段，于是就可以先三分在 AB 上的转折点，套个三分来三分 CD 上的转折点，

然后直接算就好了。

CODE

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstring>
#define fo(i,a,b) for (int i=a;i<=b;i++)
using namespace std;
struct note
{
double x,y;
}a,b,c,d;
double P,Q,R;
double Sqr(double x) {return x*x;}
double Dis(note a,note b)
{
return sqrt(Sqr(a.x-b.x)+Sqr(a.y-b.y));
}
double Ask(note l,note r)
{
return Dis(a,l)/P+Dis(l,r)/R+Dis(r,d)/Q;
}
double Calc(note q)
{
note l=c,r=d,m1,m2;
while (abs(l.x-r.x)>0.00001 || abs(l.y-r.y)>0.00001)
{
m1.x=(r.x-l.x)/3+l.x;
m1.y=(r.y-l.y)/3+l.y;
m2.x=(r.x-l.x)/3*2+l.x;
m2.y=(r.y-l.y)/3*2+l.y;
if (Ask(q,m1)<Ask(q,m2)) r=m2;
else l=m1;
}
return Ask(q,l);
}
int main()
{
scanf("%lf%lf%lf%lf",&a.x,&a.y,&b.x,&b.y);
scanf("%lf%lf%lf%lf",&c.x,&c.y,&d.x,&d.y);
scanf("%lf%lf%lf",&P,&Q,&R);
note l=a,r=b,m1,m2;
while (abs(l.x-r.x)>0.00001 || abs(l.y-r.y)>0.00001)
{
m1.x=(r.x-l.x)/3+l.x;
m1.y=(r.y-l.y)/3+l.y;
m2.x=(r.x-l.x)/3*2+l.x;
m2.y=(r.y-l.y)/3*2+l.y;
if (Calc(m1)<Calc(m2)) r=m2;
else l=m1;
}
printf("%.02lf",Calc(l));
return 0;
}