[JZOJ 4699][CF583C]【NOIP2016提高A组模拟8.15】Password

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Input



Output



Sample Input

4

1 1 2 2 3 4 6 2 2 1 3 2 2 1 3 2

Sample Output

6 4 3 2

The Solution

首先，序列中的数对应的就是 Gcd 矩阵中对角线的数字，所以一定是存

在于矩阵中的。有一个显然的性质就是 Gcd(a,b) <= a、b，我们设还原后的

序列从大到小排序后为 B数组。那么 B[1]一定就是矩阵中最大的数，

B[2]一定是矩阵中第二大的数。考虑 B[3]是否也满足这个性质。我发现

矩阵中可能比他大的就只有 Gcd(B[1],B[2])。那么每取出一个 B[i]，

把 B[i]以及与 B[1~i-1]的 Gcd去掉后，后面的数取最大就可以了。

gcd要去掉2个。因为这矩阵是对称的。

那怎样删除这些数字了？

我们需要二分来查找gcd(a,b)

我们知道在排序之后，所有相同的数都会堆在一起。

那么，我们就可以在每一种数第一次出现的地方，

记录题目已经用了几个。

这里说明一下lower_bound好像只能在升序序列上用…

CODE

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define fo(i,a,b) for (int i=a;i<=b;i++)
#define fd(i,a,b) for (int i=a;i>=b;i--)
#define N 1005
using namespace std;
int a[N*N],wz[N*N],b
;
int n;
inline int read()
{
int x=0,w=1;
char ch=getchar();
while(ch>'9'||ch<'0'){if(ch=='-')w=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
return x*w;
}
bool cmp(int x,int y) {return x>y;}
int gcd(int x,int y) {return x%y==0?y:gcd(y,x%y);}
int find(int x)
{
int l=3,r=n*n;
while (l<r)
{
int mid=(l+r)>>1;
if (a[mid]>x) l=mid+1;
else r=mid;
}
return l;
}
int main()
{
freopen("password1.in","r",stdin);
freopen("password.out","w",stdout);
n=read();
fo(i,1,n*n)
{
a[i] = read();
wz[i] = i;
}
sort(a+1,a+1+n*n,cmp);
b[1] = a[1]; b[2] = a[2];
//int Pos=lower_bound(a+3,a+n*n+1,gcd(b[1],b[2]))-a;
int Pos=find(gcd(b[1],b[2]));
wz[Pos]+=2;
int x=3;
fo(i,3,n)
{
while (a[wz[x]]!=a[x]) x=wz[x];
b[i]=a[x];
//  int k=lower_bound(a+3,a+n*n+1,b[i])-a;
int k=find(b[i]);
wz[k]++;
fo(j,1,i-1)
{
int Pos=find(gcd(b[i],b[j]));
//  int Pos=lower_bound(a+3,a+n*n+1,gcd(b[i],b[j]))-a;
wz[Pos]+=2;
}
}
fo(i,1,n) printf("%d ",b[i]);
}