【NOIP2016提高A组8.12】通讯

Description

“这一切都是命运石之门的选择。”

试图研制时间机器的机关SERN截获了中二科学家伦太郎发往过去的一条短信，并由此得知了伦太郎制作出了电话微波炉（仮）。

为了掌握时间机器的技术，SERN总部必须尽快将这个消息通过地下秘密通讯网络，传达到所有分部。

SERN共有N个部门（总部编号为0），通讯网络有M条单向通讯线路，每条线路有一个固定的通讯花费Ci。

为了保密，消息的传递只能按照固定的方式进行：从一个已知消息的部门向另一个与它有线路的部门传递（可能存在多条通信线路）。我们定义总费用为所有部门传递消息的费用和。

幸运的是，如果两个部门可以直接或间接地相互传递消息（即能按照上述方法将信息由X传递到Y，同时能由Y传递到X），我们就可以忽略它们之间的花费。

由于资金问题（预算都花在粒子对撞机上了），SERN总部的工程师希望知道，达到目标的最小花费是多少。

Input

多组数据，文件以2个0结尾。

每组数据第一行，一个整数N，表示有N个包括总部的部门（从0开始编号）。然后是一个整数M，表示有M条单向通讯线路。

接下来M行，每行三个整数,Xi,Yi,Ci，表示第i条线路从Xi连向Yi，花费为Ci。

Output

每组数据一行，一个整数表示达到目标的最小花费。

Sample Input

3 3

0 1 100

1 2 50

0 2 100

3 3

0 1 100

1 2 50

2 1 100

2 2

0 1 50

0 1 100

0 0

Sample Output

150

100

50

【样例解释】

第一组数据：总部把消息传给分部1，分部1再传给分部2.总费用：100+50=150.

第二组数据：总部把消息传给分部1，由于分部1和分部2可以互相传递消息，所以分部1可以无费用把消息传给2.总费用：100+0=100.

第三组数据：总部把消息传给分部1，最小费用为50.总费用：50.

Data Constraint

对于10%的数据，保证M=N-1

对于另30%的数据，N ≤ 20 ，M ≤ 20

对于100%的数据，N ≤ 50000 ，M ≤ 10^5 ，Ci ≤ 10^5 ，数据组数 ≤ 5

数据保证一定可以将信息传递到所有部门。

The Solution

题意：

给了一个含有 n　（０＜＝Ｎ＜＝５００００）　 个节点的有向图，图中的两点之间的通信时要付出代价的（经过的边权之和），但是如果这两个点之间相互可达，代价为 0

问，从给定的节点向其他所有的点通信，所花费的最小代价是多少？

简单点说就是求把所有强连通分量连在一起所需的最小花费。

由于两个部门可以直接或间接地相互传递消息是，就可以忽

略花费。所以我们想到把强连通分量里的点缩在一起，然后就是

一个比较简单的问题了。对于一个点，我们贪心地来考虑，最优

方案必然是这个点所有入边中最小的那一条。

涉及：Ｔａｒｊａｎ缩点。

ＣＯＤＥ

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <stack>
#define fo(i,a,b) for (int i=a;i<=b;i++)
#define fd(i,a,b) for (int i=a;i>=b;i--)
#define N 50005
#define INF 2147483647
using namespace std;
stack<int> S;
int t[N*2],last[N*2],next[N*2],value[N*2],dfn
,low
,rd
,Qy
,l=0;
bool bz
,v
;
int tot,top,cnt;
inline int read()
{
int x=0,w=1;
char ch=getchar();
while(ch>'9'||ch<'0'){if(ch=='-')w=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
return x*w;
}
void add(int x,int y,int z)
{
t[++l]=y;
next[l]=last[x];
value[l]=z;
last[x]=l;
}
void Tarjan(int x)
{
S.push(x);
dfn[x]=low[x]=++tot;
bz[x]=true;
for (int k=last[x];k;k=next[k])
{
int v=t[k];
if (dfn[v]==0)
{
Tarjan(v);
low[x]=min(low[v],low[x]);
}
else if (bz[v] && dfn[v]<low[x]) low[x]=dfn[v];
}
if (low[x]==dfn[x])
{
for (int v;1;)
{
v=S.top();
rd[v]=cnt;
bz[v]=false;
S.pop();
if (v==x) break;
}
cnt++;
}
}
int main()
{
int n,m;
while (true)
{
n=read();m=read();
if (n==0 && m==0) break;
fill(last,last+n,0);
l=0,cnt=0,tot=0,top=0;
fo(i,1,m)
{
int x,y,z;
x=read();y=read();z=read();
add(x,y,z);
}
memset(bz,false,sizeof(bz));
memset(dfn,0,sizeof(dfn));
while(!S.empty()) S.pop();
fo(i,0,n-1) if (dfn[i]==0) Tarjan(i);
fo(i,0,cnt-1) Qy[i]=INF;
fo(i,0,n-1)
{
int u=rd[i];
for (int k=last[i];k;k=next[k])
{
int v=rd[t[k]];
if (u!=v) Qy[v]=min(Qy[v],value[k]);
}
}
int Ans=0;
fo(i,0,cnt-1)
{
if (i==rd[0]) continue;
Ans += Qy[i];
}
printf("%d\n",Ans);
}
return 0;
}