为什么基于比较的排序算法，时间复杂度总是大于等于nlgn
2016-08-12 02:07
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图片中举了3个数进行比较排序的例子，可以看到时间复杂度也就近似看作是比较次数就是树的高度。
开始时，比较的结果就确定为n！个，每当比较一次，就砍掉一半可能性，即第一次比较，变成n！/2种可能，以此类推，最后剩一种可能，那么，比较次数m也就是树高为我们所求。于是:
由此得出公式：n!/(2^h)<=1————>2^h>=n!>n*(n-1)*(n-2)*...*1>(n/2)^(n/2)——————>h>=(n/2)log2^(n/2)。即O(nlgn)
开始时，比较的结果就确定为n！个，每当比较一次，就砍掉一半可能性，即第一次比较，变成n！/2种可能，以此类推，最后剩一种可能，那么，比较次数m也就是树高为我们所求。于是:
由此得出公式：n!/(2^h)<=1————>2^h>=n!>n*(n-1)*(n-2)*...*1>(n/2)^(n/2)——————>h>=(n/2)log2^(n/2)。即O(nlgn)
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