HDU-1573 X问题(数论：最小公倍数)

HDU-1573 X问题(数论：最小公倍数)

题目链接：

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1573

题意：

给定m个不互质数a[i]，求n以内 满足 x % a[i] == b[i] 的 x 个数

题解：

余数：n % lcm(a[i])【最小公倍数】

当x>余数，范围为(余数+1 - 余数+lcm) ，分 n/lcm 个段， 判断x== lcm(a[i])+b[i]符合，即x== lcm(a[i])*n +b[i] — n倍的最小公倍数都符合条件

当x<余数，范围为(1 - yu) ，判断 x % lcm(a[i]) == b[i] 符合条件

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int maxn = 20;
int n,m,k,t,num,xx,cnt;
int a[maxn],b[maxn];
int gcd(int a,int b){
if(a<b){
int w = b;
b = a,a = w;
}
return b==0?a:gcd(b,a%b);
}
int main(){
scanf("%d",&t);
while(t--){
scanf("%d %d",&n,&m);
for(int i=1; i<=m; i++) scanf("%d",&a[i]);
for(int i=1; i<=m; i++) scanf("%d",&b[i]);
int lcm = 1;
for(int i=1; i<=m; i++) {//a[i] 最小公倍数
xx = gcd( lcm, a[i] );
lcm *= ( a[i]/xx );
}
int cnt,flag;
cnt = 0;
for(int j= n%lcm + 1; j<= n%lcm + lcm; j++){// 当x>余数，(yu+1 - yu+lcm) 分 n/lcm 个段
flag = 0;
for(int i=1; i<=m; i++){
if( j %a[i] == b[i]){
flag = 1;
}else{
flag = 0;
break;
}
}
if(flag) cnt += n/lcm; //倍数
}
for(int j=1; j<=n%lcm; j++){ //当x<余数，(1 - yu)
flag = 0;
for(int i=1; i<=m; i++){
if( j %a[i] == b[i]){
flag = 1;
}else{
flag = 0;
break;
}
}
if(flag) cnt++;
}
printf("%d\n",cnt);
}
return 0;
}