(中国剩余定理) hdu 1573 X问题
2014-03-19 23:28
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题目链接:
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1573
题目意思:
求不超过给定N的正整数x的个数,使得对于每一个a[i]都有x%a[i]=b[i].a,b数组都给定,元素个数不超过10个。
解题思路:
中国剩余定理水题。
分析知x一定有一个周期T=lcm(a[1],a[2],,,,,,,a[3]),先求出T,然后在T内枚举满足的x的个数,然后根据循环节计算即可。
代码:
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1573
题目意思:
求不超过给定N的正整数x的个数,使得对于每一个a[i]都有x%a[i]=b[i].a,b数组都给定,元素个数不超过10个。
解题思路:
中国剩余定理水题。
分析知x一定有一个周期T=lcm(a[1],a[2],,,,,,,a[3]),先求出T,然后在T内枚举满足的x的个数,然后根据循环节计算即可。
代码:
//#include<CSpreadSheet.h> #include<iostream> #include<cmath> #include<cstdio> #include<sstream> #include<cstdlib> #include<string> #include<string.h> #include<cstring> #include<algorithm> #include<vector> #include<map> #include<set> #include<stack> #include<list> #include<queue> #include<ctime> #include<bitset> #define eps 1e-6 #define INF 0x3f3f3f3f #define PI acos(-1.0) #define ll __int64 #define LL long long #define lson l,m,(rt<<1) #define rson m+1,r,(rt<<1)|1 #define M 1000000007 //#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000") using namespace std; #define Maxn 22 int n,m,sum; int a[Maxn],b[Maxn]; int gcd(int a,int b) { if(a%b==0) return b; return gcd(b,a%b); } int lcm(int a,int b) { return a/gcd(a,b)*b; } int main() { int t; scanf("%d",&t); while(t--) { scanf("%d%d",&n,&m); sum=1; for(int i=1;i<=m;i++) { scanf("%d",&a[i]); sum=lcm(sum,a[i]); } for(int i=1;i<=m;i++) scanf("%d",&b[i]); int cur=1; int ans=0; for(;cur<=sum&&cur<=n;cur++) { bool flag=true; for(int i=1;i<=m;i++) { if(cur%a[i]!=b[i]) { flag=false; break; } } if(flag) { //printf("cur:%d sum:%d\n",cur,sum); //system("pause"); ans=(n-cur)/sum+1; break; } } printf("%d\n",ans); } return 0; }
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