lintcode climbing-stairs 爬楼梯 递归 循环

问题描述

lintcode

笔记

爬n级楼梯的方法数，等于爬上n-1级楼梯的方法数（再爬1级），加上爬上n-2级楼梯的方法数（再爬2级）。

climbStairs(n) = climbStairs(n-1) + climbStairs(n-2)

但是这样算会有大量的重复计算。可以将中间结果缓存起来。（代码2）

也可以根据这个递推式自底向上地计算。先算climbStairs(1)，climbStairs(2)。。一直算到climbStairs(n)。（代码1）

代码1

class Solution {
public:
/**
* @param n: An integer
* @return: An integer
*/
int climbStairs(int n) {
// write your code here
if (n == 0 || n == 1)
return 1;
int pre = 1;
int now = 1;
for (int i = 2; i <= n; i++)
{
int tmp = now;
now = pre + now;
pre = tmp;
}
return now;
}
};

代码2

class Solution {
public:
/**
* @param n: An integer
* @return: An integer
*/
map<int, int> m;

int climbStairs(int n) {
// write your code here
if (n == 1 || n == 0)
return 1;
int res1, res2;
if (m.find(n-1) != m.end())
res1 = m[n-1];
else
{
res1 = climbStairs(n-1);
m[n-1] = res1;
}
if (m.find(n-2) != m.end())
res2 = m[n-2];
else
{
res2 = climbStairs(n-2);
m[n-2] = res2;
}
return res1 + res2;
}
};