C++动态规划之背包问题解决方法

本文实例讲述了C++动态规划之背包问题解决方法。分享给大家供大家参考。具体分析如下：

问题描述：

背包的最大容量为W,有N件物品，每件物品重量为w,价值为p，怎样选择物品能使得背包里的物品价值最大？

输入：
10 3   (W,N)
4 5   (w,p)
6 7   (w,p)
8 9   (w,p)

实现代码：

#include <stdio.h>
#define THING  20
#define WEIGHT 100
int arr[THING][WEIGHT];
/* 背包容量为weight，依次尝试1 - thing 物品时的最大价值 */
int price[100]; /* 物品价格表 */
int weight[100]; /* 物品重量表 */
int main()
{
int i,j;
int max_weight,max_thing;
/* 初始化 */
for(i = 0 ; i < THING ; ++i)
{
for(j = 0 ; j < WEIGHT ; ++j)
arr[i][j] = 0;
}
/* 读入数据 */
scanf("%d%d",&max_weight,&max_thing);
for(i = 1 ; i <= max_thing ; ++i)
{
scanf("%d%d",&weight[i],&price[i]);
}
/* 计算 */
for(i = 1 ; i <= max_thing ; ++i)
{
for(j = 1 ; j <= max_weight ; ++j)
{
if(j >= weight[i])
/* 如果当前物品的容量小于背包容量
（当前物品能放进去） */
{
/* 如果当前物品的价值 + 背包剩余空间能放进去的物品价值
(之间计算过的最佳方案) */
/* 大于上一次选择的价值，则放入当前物品 */
if(price[i] + arr[i - 1][j - weight[i]] > arr[i - 1][j])
arr[i][j] = price[i] + arr[i - 1][j - weight[i]];
else /* 否则继续沿用上次的选择 */
arr[i][j] = arr[i - 1][j];
}
else /* 当前物品放不进去，继续沿用上次的选择 */
arr[i][j] = arr[i - 1][j];
}
}
/* 输出最优解 */
printf("max weight : %d\n",arr[max_thing][max_weight]);
/* 输出所有子解 arr[][] */
for(i = 0 ; i <= max_thing ; ++i)
{
for(j = 0 ; j <= max_weight ; ++j)
printf("%3d",arr[i][j]);
printf("\n");
}
return 0;
}

希望本文所述对大家的C++程序设计有所帮助。

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