leetcode 70. Climbing Stairs

题目内容

You are climbing a stair case. It takes n steps to reach to the top.

Each time you can either climb 1 or 2 steps. In how many distinct ways can you climb to the top?

题目分析

我们假设，最后一步完成爬台阶。那么就有两种爬法出现，n-1和n-2两种情况。而完成n步的情况就为，F(n)种，可以推出F(n)=F(n-1)+F(n-2)种。

所以不难发现，递推关系，

F(n)=F(n-1)+F(n-2)

是斐波那契数列。。。。如果发现不了你就记住！！！这个式子是斐波那契数列.

所以解题有两种方式常用的方式，递归，和迭代。

递归一般因为占用空间太大而被抛弃。在leetcode上跑了一下，大概能计算到n=44.

迭代的话，是个正向的过程，直接从n=1开始加，加到n，时间复杂度为 O（n）。

递归

public class Solution {
public int climbStairs(int n) {

int ans=re(n);
return ans;
}
public int re(int n)
{
if(n<1) return n;
int ans=re(n-1)+re(n-2);
return ans;
}
}

迭代

public class Solution {
public int climbStairs(int n) {
int one=0;
int two=1;
int sum=0;

for(int i=0;i<n;i++)
{
sum=one+two;
one =two;
two=sum;
}
return sum;

}
}