la 4394 string painter 区间dp

开始练dp了，要好好练啊。

这是一道区间dp的题目，每次对序列的一个区间操作，区间dp有一个特点是，对于某一个区间，如果你没有对这个区间进行操作，而对这个区间的子区间进行操作，那么这个区间就没有必要再操作了，否则对子区间的操作就成了费操作，这个是区间dp的决策，决策是对本区间进行大操作，还是分到其他子区间（o（n））的分法

本题就是这样，dp【i】【j】表示从i到j的原序列变成末序列需要的费用，显然看是否对序列本身操作，然后分到子区间中，这个时候发现对本身进行操作之后，就会变成一个全是同种字母的区间，把他们也加入状态，还是同上的dp，就可以得到答案，不过百度大神有先算白板的，复杂度更低一点

每个字符串，到末状态，如果说修改本身的话，一定是在末状态的头和尾相等的时候修改，否则和分到子区间再分别修改是一样的，这样就又减少了决策时转移的状态数

反正我是A了……好题啊，充分利用了区间dp的性质

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;
const int maxn = 100;
const int INF = 111111111;
char sa[maxn],sb[maxn];
int d[maxn][maxn][27];
int length;
//一坨到对应的
int dp(int l,int r,int col)//26表示原串
{
int tem;
if (d[l][r][col] != -1) return d[l][r][col];
if (l > r) return 0;//只有0个，相等
if (l == r) {//只有一个
if (col == 26) d[l][r][col] = (1 - (sa[l] == sb[l]));
else d[l][r][col] = (1 - (col == sb[l] - 'a'));
return d[l][r][col];
}
//涂整个
if (sb[l] == sb[r]) tem = dp(l + 1,r - 1,sb[l] - 'a') + 1;
//else tem = min(dp(l + 1,r,sb[l] - 'a'),dp(l , r - 1,sb[r] - 'a')) + 1; 加了这句话会慢几乎一倍，没有深刻分析问题
//分开
for(int i = l + 1; i <= r; i++)
tem = min(tem,dp(l,i - 1,col) + dp(i,r,col));
d[l][r][col] = tem;

return tem;
}
int main()
{
while(scanf("%s %s",sa,sb) != EOF){
length = strlen(sa);
memset(d,-1,sizeof(d));
printf("%d\n",dp(0,length - 1,26));
}
return 0;
}