LCS 最大公共序列算法

1、LCS 求最大子序列, 一个办法当然是穷举法了, 但是穷举法太耗时间了O(2^m*2^n), 基本没用.

2、聪明的程序员想到了，一个用矩阵来查找的算法，就是把两个队列用整形矩阵表示， 相同的为1， 不同的为0， 然后求最大对角线，优化是优化了很多， 不过求最大对角线也不省心。

3、聪明的程序员再次优化了算法，就是相同的不是用1表示， 而是数字叠加，这样再找最大对角线的时候，就比较舒服了，时间复杂度也降到了 O（mn）+O(m+n) 如下图：



在画上图的时候碰到了一些问题，自己总结成两条：

1、字符相同，则指向左上，并加1

2、字符不同，则指向左边或者上边较大的那个

即：

F[i][j]=F[i-1][j-1]+1；（a[i]==b[j]）

F[i][j]=max(F[i-1][j],F[i][j-1])(a[i]!=b[j]);