HDU 2151 Worm (动态规划)

Problem Description

自从见识了平安夜苹果的涨价后，Lele就在他家门口水平种了一排苹果树，共有N棵。

突然Lele发现在左起第P棵树上(从1开始计数)有一条毛毛虫。为了看到毛毛虫变蝴蝶的过程，Lele在苹果树旁观察了很久。虽然没有看到蝴蝶，但Lele发现了一个规律：每过1分钟，毛毛虫会随机从一棵树爬到相邻的一棵树上。

比如刚开始毛毛虫在第2棵树上，过1分钟后，毛毛虫可能会在第1棵树上或者第3棵树上。如果刚开始时毛毛虫在第1棵树上，过1分钟以后，毛毛虫一定会在第2棵树上。

现在告诉你苹果树的数目N，以及毛毛刚开始所在的位置P，请问，在M分钟后，毛毛虫到达第T棵树，一共有多少种行走方案数。

Input

本题目包含多组测试，请处理到文件结束(EOF)。

每组测试占一行，包括四个正整数N,P,M,T(含义见题目描述，0<N,P,M,T<100)

Output

对于每组数据，在一行里输出一共的方案数。

题目数据保证答案小于10^9

Sample Input

3 2 4 2

3 2 3 2

Sample Output

4

0

Hint

第一组测试中有以下四种走法：

2->1->2->1->2

2->1->2->3->2

2->3->2->1->2

2->3->2->3->2

特性方程：a[i][j]=a[i-1][j-1]+a[i-1][j+1],i表示第i分钟，j表示第j棵树；

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int a[105][105];
int main()
{

int n,m,p,t;
int i,j;
while(~scanf("%d%d%d%d",&n,&p,&m,&t))
{
memset(a,0,sizeof(a));
a[0][p]=1;
for(i=1;i<=m;i++)
{
for(j=1;j<=n;j++)
a[i][j]=a[i-1][j-1]+a[i-1][j+1];
}
printf("%d\n",a[m][t]);
}
return 0;
}