bzoj2150(最小路径覆盖)

2150: 部落战争

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Description

lanzerb的部落在A国的上部，他们不满天寒地冻的环境，于是准备向A国的下部征战来获得更大的领土。 A国是一个M*N的矩阵，其中某些地方是城镇，某些地方是高山深涧无人居住。lanzerb把自己的部落分成若干支军队，他们约定： 1. 每支军队可以从任意一个城镇出发，并只能从上往向下征战，不能回头。途中只能经过城镇，不能经过高山深涧。 2. 如果某个城镇被某支军队到过，则其他军队不能再去那个城镇了。
3. 每支军队都可以在任意一个城镇停止征战。 4. 所有军队都很奇怪，他们走的方法有点像国际象棋中的马。不过马每次只能走1*2的路线，而他们只能走R*C的路线。 lanzerb的野心使得他的目标是统一全国，但是兵力的限制使得他们在配备人手时力不从心。假设他们每支军队都能顺利占领这支军队经过的所有城镇，请你帮lanzerb算算至少要多少支军队才能完成统一全国的大业。

Input

第一行包含4个整数M、N、R、C，意义见问题描述。接下来M行每行一个长度为N的字符串。如果某个字符是'.'，表示这个地方是城镇；如果这个字符时'x'，表示这个地方是高山深涧。

Output

输出一个整数，表示最少的军队个数。

Sample Input

【样例输入一】

3 3 1 2

...

.x.

...

【样例输入二】

5 4 1 1

....

..x.

...x

....

x...

Sample Output

【样例输出一】

4

【样例输出二】

5

【样例说明】

【数据范围】

100%的数据中，1<=M,N<=50，1<=R,C<=10。

解题思路：先建图。将每个点与它能到的点相连，然后就是求最小路径覆盖问题了。

#include<cstdio>

#include<cstring>

#include<iostream>

using namespace std;

int m,n,r,c;

int len=0;

struct ss

{

int to,next;

}e[60000];

int h[60000];

bool fin[5600];

int match[5600];

int dui[100][100];

inline int read()

{

char y; int x=0,f=1; y=getchar();

while (y<'0' || y>'9'){if (y=='-') f=-1;y=getchar();}

while (y>='0'&&y<='9'){x=x*10+int (y)-48; y=getchar();}

return x*f;

}

void it(int x,int y)

{

++len; e[len].to=y; e[len].next=h[x]; h[x]=len;

}

void insert(int x,int y)

{

it(x,y); it(y,x);

}

bool dfs(int o)

{

int u=h[o];

while (u!=0)

{

if (fin[e[u].to])

{

fin[e[u].to]=false;

if (match[e[u].to]==-1 || dfs(match[e[u].to]))

{

match[o]=e[u].to; match[e[u].to]=o;

return true;

}

}

u=e[u].next;

}

return false;

}

int main()

{

int top=0;

m=read(); n=read(); r=read(); c=read();

for (int i=1;i<=m;++i)

{

char s[51];

scanf("%s",s);

for (int j=1;j<=n;++j)

if (s[j-1]=='.')

{

++top; dui[i][j]=top;

}

}

for (int i=1;i<=m;++i)

for (int j=1;j<=n;++j)

if (dui[i][j])

{

if (i+r<=m && i+r>0 && j+c<=n && j+c>0 && dui[i+r][j+c]) insert(dui[i][j],top+dui[i+r][j+c]);

if (i+r<=m && i+r>0 && j-c<=n && j-c>0 && dui[i+r][j-c]) insert(dui[i][j],top+dui[i+r][j-c]);

if (i+c<=m && i+c>0 && j+r<=n && j+r>0 && dui[i+c][j+r]) insert(dui[i][j],top+dui[i+c][j+r]);

if (i+c<=m && i+c>0 && j-r<=n && j-r>0 && dui[i+c][j-r]) insert(dui[i][j],top+dui[i+c][j-r]);

}

memset(match,-1,sizeof(match));

int ans=0;

for (int i=1;i<=2*top;++i)

if (match[i]==-1)

{

memset(fin,true,sizeof(fin));

fin[i]=false;

if (dfs(i)) ++ans;

}

printf("%d",top-ans);

}