USACO2008 Feb T4路面修整
2015-11-01 10:48
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题目描述
FJ打算好好修一下农场中某条凹凸不平的土路。按奶牛们的要求,修好后的路面高度应当单调上升或单调下降,也就是说,高度上升与高度下降的路段不能同时出现在修好的路中。 整条路被分成了N段,N个整数A_1, … , A_N (1 <= N <= 2,000)依次描述了每一段路的高度(0 <= A_i <= 1,000,000,000)。FJ希望找到一个恰好含N个元素的不上升或不下降序列B_1, … , B_N,作为修过的路中每个路段的高度。由于将每一段路垫高或挖低一个单位的花费相同,修路的总支出可以表示为: |A_1 – B_1| + |A_2 – B_2| + … + |A_N – B_N| 请你计算一下,FJ在这项工程上的最小支出是多少。FJ向你保证,这个支出不会超过2^31-1。
输入描述
第1行: 输入1个整数:N * 第2..N+1行: 第i+1行为1个整数:A_i
输出描述
第1行: 输出1个正整数,表示FJ把路修成高度不上升或高度不下降的最小花费
样例输入
7
1
3
2
4
5
3
9
样例输出
3
数据范围及提示
FJ将第一个高度为3的路段的高度减少为2,将第二个高度为3的路段的高度增加到5,总花费为|2-3|+|5-3| = 3,并且各路段的高度为一个不下降序列 1,2,2,4,5,5,9。
就是求一个序列变成不下降序列和不上升序列两者取最小值即可
一个简单的DP,正着做一遍,反着做一遍就行了
FJ打算好好修一下农场中某条凹凸不平的土路。按奶牛们的要求,修好后的路面高度应当单调上升或单调下降,也就是说,高度上升与高度下降的路段不能同时出现在修好的路中。 整条路被分成了N段,N个整数A_1, … , A_N (1 <= N <= 2,000)依次描述了每一段路的高度(0 <= A_i <= 1,000,000,000)。FJ希望找到一个恰好含N个元素的不上升或不下降序列B_1, … , B_N,作为修过的路中每个路段的高度。由于将每一段路垫高或挖低一个单位的花费相同,修路的总支出可以表示为: |A_1 – B_1| + |A_2 – B_2| + … + |A_N – B_N| 请你计算一下,FJ在这项工程上的最小支出是多少。FJ向你保证,这个支出不会超过2^31-1。
输入描述
第1行: 输入1个整数:N * 第2..N+1行: 第i+1行为1个整数:A_i
输出描述
第1行: 输出1个正整数,表示FJ把路修成高度不上升或高度不下降的最小花费
样例输入
7
1
3
2
4
5
3
9
样例输出
3
数据范围及提示
FJ将第一个高度为3的路段的高度减少为2,将第二个高度为3的路段的高度增加到5,总花费为|2-3|+|5-3| = 3,并且各路段的高度为一个不下降序列 1,2,2,4,5,5,9。
就是求一个序列变成不下降序列和不上升序列两者取最小值即可
一个简单的DP,正着做一遍,反着做一遍就行了
#include<iostream> #include<cmath> #include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; const int N=2005,inf=0x7fffffff; int f ,a ,b ; int cmp(int a,int b) { return a>b; } int main() { freopen("grading.in","r",stdin); freopen("grading.out","w",stdout); int n,i,j,ans1,ans2; cin>>n; for(i=1;i<=n;i++) { cin>>a[i]; b[i]=a[i]; f[i][0]=inf; } sort(b+1,b+n+1); for(i=1;i<=n;i++) for(j=1;j<=n;j++) f[i][j]=min(f[i][j-1],f[i-1][j]+abs(a[i]-b[j])); ans1=f ; sort(b+1,b+n+1,cmp); for(i=1;i<=n;i++) for(j=1;j<=n;j++) f[i][j]=min(f[i][j-1],f[i-1][j]+abs(a[i]-b[j])); ans2=f ; cout<<min(ans1,ans2); return 0; }
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