【codevs1262】不要把球传给我，非常无语的一道题目

1262 不要把球传我 2012年CCC加拿大高中生信息学奥赛

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题目等级 : 白银 Silver

题解

题目描述 Description

CCC的足球比赛和传统的足球比赛有一点不同， 一次进球当且仅当先后接触到球的4名队员的球衣编号是升序排列的。

球员的球衣编号从过1到99，并且每个人的编号都不同。

给出最后得分球员的球衣编号，请计算出有多少合法的球员组合能够产生这一进球。

输入描述 Input Description

输入一个整数1<=J<=99，代表进球球员的球衣编号

输出描述 Output Description

输出只有一行，包含一个整数代表有多少种组合能够使得最后进球的球员编号为J。

样例输入 Sample Input

样例输入 1： 4

样例输入 2： 2

样例输入 3： 90

样例输出 Sample Output

样例输出 1： 1

样例输出 2： 0

样例输出 3： 113564

写在前面：无话可说ing

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解题思路：想必童鞋们看完题目已经有一点感觉了——这不应该是个数学排列题吗？没错，正解就是数学排列，但是，我先讲我的神（sha）奇（cha）做法！（严肃脸）

po主太2所以推了半天式子就是推不出来，好不容易推出来个还是错误的(ˇˍˇ），然后就用最弱的做法————用加条件全排列找规律，然后我就发现了这个

f[i]=f[i-1]+Σ（i-3)；

用汉字表达就是第i项都是第i-1项加上1—（i-3)的累加和，然后po就很高兴地写上去A掉了

代码：

[code]#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
int f[1000],ff[1000];
main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for (int i=1;i<=n;i++)
    f[i]=i+f[i-1];
    for (int i=4;i<=n;i++)
    ff[i]=ff[i-1]+f[i-3];
    for (int i=1;i<=n;i++)
    printf("%d ",ff[i]);
    printf("%d",ff
);
}

然后看了一眼题解






……

……

……

我想先去静静

（其实这种方法原理就是第n个数不动，在前n-1个数选择1个数，再在n-2中选一个，再在n-3中选一个，为（n-1）（n-2）（n-3），又因为题目说明要升序，所以要除以6（因为3个数一共能拍出6种），然后就是（n-1）（n-2）（n-3）/6种= =）