hihocoder 1158 质数相关(二分图匹配 最大独立集)

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题意：

    给定你一个为n的集合选定一个最大的子集使得不存在 ai*p=aj的情况，p为一个素数。

分析：

    对于所有的ai*p=aj的情况建图，求出这个二分图的最大匹配，然后n-最大匹配数/2即可。

代码如下：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int maxn = 1010;

const int N = 500000+10;

int a[maxn];

int prime
,cnt;

bool is
;

void get_prime() {
memset(is,0,sizeof(is));
cnt = 0;
is[1]=1;
for(int i=2; i<N; i++) {
if(!is[i]) {
prime[cnt++]=i;
for(int j=i+i; j<N; j+=i)
is[j]=1;
}
}
}

bool vis[maxn];
int link[maxn],head[maxn*2];
int ip;

struct nod {
int to;
int next;
} edg[maxn*maxn];

void init1() {
ip=0;
memset(head,-1,sizeof(head));
}

void add(int u,int v) {
edg[ip].to=v;
edg[ip].next=head[u];
head[u]=ip++;
}

bool dfs(int u) {
for(int i=head[u]; i!=-1; i=edg[i].next) {
int v=edg[i].to;
if(!vis[v]) {
vis[v]=1;
if(link[v]==-1||dfs(link[v])) {
link[v]=u;
return true;
}
}
}
return false;
}

int max_match(int n) {
int ans = 0;
memset(link,-1,sizeof(link));
for(int i=1; i<=n; i++) {
memset(vis,0,sizeof(vis));
if(dfs(i)) ans++;
}
return ans;
}

int main() {
get_prime();
int t,n,cas=1;
scanf("%d",&t);
while(t--) {
scanf("%d",&n);
for(int i=1; i<=n; i++) {
scanf("%d",a+i);
}
init1();
sort(a+1,a+1+n);
for(int i=1; i<=n; i++) {
for(int j=i+1; j<=n; j++) {
if(a[j]%a[i]==0&&!is[a[j]/a[i]]) {
add(j,i);
add(i,j);
}
}
}
int mmax = max_match(n);
printf("Case #%d: %d\n",cas++,n-mmax/2);
}
return 0;
}
/****
3
5
2 4 8 16 32
5
2 3 4 6 9
3
1 2 3
***/