HDU 1011 Starship Troopers（树形DP）

Description

给出每个房间拥有的BUG数和能得到的能量数，然后给出每个房间的连通图，要到下一个房间必须攻破上一个房间，每个士兵最多消灭20个BUG，就算不足20个BUG也要安排一个士兵,在跟定士兵数量的情况下问最多可以得到多少能量

Input

多组用例，每组用例第一行为两整数n和m分别表示这张图的节点数以及给出的士兵数，之后n行每行两个整数表示这个节点的BUG数和能量数，最后n-1行每行两个整数a和b表示有a节点与b节点有一条边连通，以-1 -1结束输入

Output

对于每组用例，输出能够得到的最大能量数

Sample Input

5 10

50 10

40 10

40 20

65 30

70 30

1 2

1 3

2 4

2 5

1 1

20 7

-1 -1

Sample Output

50

7

Solution

树形dp，用dp[i][j]表示第i个节点子树放j个士兵能够得到的能量数，则有

dp[fa[i]][j+k]=max(dp[fa[i]][j+k],dp[fa[i]][j]+dp[i][k])

dp[1][m]即为答案

Code

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
#define maxn 111
struct node
{
int to;
int next;
}edge[2*maxn];
int bug[maxn],p[maxn];
int dp[maxn][maxn];
bool vis[maxn];
int head[maxn];
int tol;
int n,m;
void init()//初始化
{
tol=0;
memset(head,-1,sizeof(head));
memset(dp,0,sizeof(dp));
memset(vis,false,sizeof(vis));
}
void add(int a,int b)
{
edge[tol].to=b;
edge[tol].next=head[a];
head[a]=tol++;
}
void dfs(int u)
{
vis[u]=true;//标记
int cost=(bug[u]+19)/20;//该节点最多需要的士兵数
for(int i=cost;i<=m;i++)//大于等于cost获取的能量数均为p[u]
dp[u][i]=p[u];
for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next)
{
int v=edge[i].to;
if(!vis[v])
{
dfs(v);
for(int j=m;j>=cost;j--)
for(int k=1;k+j<=m;k++)
if(dp[v][k])
dp[u][j+k]=max(dp[u][j+k],dp[u][j]+dp[v][k]);
}
}
}
int main()
{
while(~scanf("%d%d",&n,&m))
{
if(n==-1&&m==-1)
break;
init();//初始化
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%d%d",&bug[i],&p[i]);
for(int i=1;i<n;i++)
{
int a,b;
scanf("%d%d",&a,&b);
add(a,b);//建双向边
add(b,a);
}
if(!m)
{
printf("0\n");
continue;
}
dfs(1);
printf("%d\n",dp[1][m]);
}
return 0;
}