POJ 2195 && HDU 1533 Going Home（最小费用最大流-mcmf）

Description

在一个N*M的地图上有若干个人和与其数量相同的房子，每个房子只能容纳一人，每个人移动一格需花费$1，问让所有人都住进房子的最小花费

Input

多组用例，每组用例第一行为两个整数N和M表示地图行列数，之后为以N*M矩阵，’.’表示空地,’H’表示房子,‘m’表示人，以0 0结束输入

Output

对于每组用例，输出使所有人都住进房子的最小花费

Sample Input



Sample Output

2

10

28

Solution

最小费用最大流，假设有cnt个人，则同样有cnt间房子，用2*cnt个点来表示人和房子，源点到每个人都建一条容量为1，花费为0的边，每间房子到汇点建一条容量为1，花费为0的边，对于每个人到每间房子之间建容量为1，花费为两者曼哈顿距离的边，用mcmf算法求出最小费用即为答案

Code

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
#define maxn 222
#define maxm 222222
#define INF 0x3f3f3f3f
int head[maxn],d[maxn],s,e,no,dis[maxn][maxn],vis[maxn],pre[maxn];
struct point
{
int u,v,flow,next,cost;
point(){};
point(int x,int y,int z,int w,int c):u(x),v(y),next(z),flow(w),cost(c){};
}p[maxm];
void add(int x,int y,int z,int c)
{
p[no]=point(x,y,head[x],z,c);
head[x]=no++;
p[no]=point(y,x,head[y],0,-c);
head[y]=no++;
}
void init()
{
memset(head,-1,sizeof(head));
no=0;
}
bool spfa()
{
int i,x,y;
queue<int>q;
memset(d,0x3f,sizeof(d));
memset(vis,false,sizeof(vis));
memset(pre,-1,sizeof(pre));
d[s]=0;
vis[s]=true;
q.push(s);
while(!q.empty())
{
x=q.front();
q.pop();
vis[x]=false;
for(i=head[x];i!=-1;i=p[i].next)
{
if(p[i].flow&&d[y=p[i].v]>d[x]+p[i].cost)
{
d[y]=d[x]+p[i].cost;
pre[y]=i;
if(vis[y])
continue;
vis[y]=true;
q.push(y);
}
}
}
return d[e]!=d[e+1];
}
int mcmf()
{
int mincost=0,maxflow=0,minflow,i;
while(spfa())
{
minflow=INF;
for(i =pre[e];i!=-1;i=pre[p[i].u])
minflow=min(minflow,p[i].flow);
for(i=pre[e];i!=-1;i=pre[p[i].u])
{
p[i].flow-=minflow;
p[i^1].flow+=minflow;
}
mincost+=d[e]*minflow;
maxflow+=minflow;
}
return mincost;
}
struct node
{
int x,y;
};
node h[maxn],m[maxn];
int N,M,cnth,cntm;
int main()
{
while(scanf("%d%d",&N,&M),N||M)
{
init();//初始化
cnth=cntm=0;
for(int i=1;i<=N;i++)
for(int j=1;j<=M;j++)
{
char c;
cin>>c;
if(c=='H')
{
h[++cnth].x=i;
h[cnth].y=j;
}
if(c=='m')
{
m[++cntm].x=i;
m[cntm].y=j;
}
}
s=0;//源点为0
e=cnth+cntm+1;//汇点为cntm+cnth+1
for(int i=1;i<=cntm;i++)//源点到每个人建容量为1,花费为0的边
add(s,i,1,0);
for(int i=1;i<=cnth;i++)//每间房到汇点建容量为1,花费为0的边
add(i+cntm,e,1,0);
for(int i=1;i<=cntm;i++)
for(int j=1;j<=cnth;j++)
{
int step=abs(m[i].x-h[j].x)+abs(m[i].y-h[j].y);//人到房子的曼哈顿距离即为花费
add(i,j+cntm,1,step);//人到房子建容量为1,花费为路上花费的边
}
printf("%d\n",mcmf());
}
return 0;
}