图结构练习——判断给定图是否存在合法拓扑序列



题目描述

给定一个有向图，判断该有向图是否存在一个合法的拓扑序列。

输入

输入包含多组，每组格式如下。
第一行包含两个整数n，m，分别代表该有向图的顶点数和边数。(n<=10)
后面m行每行两个整数a b，表示从a到b有一条有向边。

输出

若给定有向图存在合法拓扑序列，则输出YES；否则输出NO。

示例输入

1 0
2 2
1 2
2 1

示例输出

YES
NO

<strong><span style="color:#ff0000;">合法的拓扑排序就是这几个顶点及这几条边构成的图不能存在回路。</span></strong>

#include <algorithm>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
using namespace std;
bool mapp[16][16];
int a[15],n;
void toposort()                     //拓扑排序的模板
{
int cnt=0,f,x;
for(int i=0;i<n;i++)
{
f=1;
for(int j=1;j<=n;j++)
{
if(a[j]==0)
{
f=0;
x=j;
a[j]=-1;
cnt++;
break;
}
}
if(f)
break;
for(int j=1;j<=n;j++)
{
if(mapp[x][j])
{
mapp[x][j]=false;
a[j]--;
}
}
}
if(cnt==n)
printf("YES\n");
else
printf("NO\n");
}
int main()
{
int m,x,y;
while(~scanf("%d %d",&n,&m))
{
if(n==0)
break;
memset(mapp,0,sizeof(mapp));
memset(a,0,sizeof(a));
while(m--)
{
scanf("%d %d",&x,&y);
mapp[x][y]=1;
a[y]++;
}
toposort();
}
return 0;
}