HDU 1864

最大报销额

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)

Total Submission(s): 19076 Accepted Submission(s): 5622

Problem Description

现有一笔经费可以报销一定额度的发票。允许报销的发票类型包括买图书（A类）、文具（B类）、差旅（C类），要求每张发票的总额不得超过1000元，每张发票上，单项物品的价值不得超过600元。现请你编写程序，在给出的一堆发票中找出可以报销的、不超过给定额度的最大报销额。

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行包含两个正数 Q 和 N，其中 Q 是给定的报销额度，N（<=30）是发票张数。随后是 N 行输入，每行的格式为：

m Type_1:price_1 Type_2:price_2 … Type_m:price_m

其中正整数 m 是这张发票上所开物品的件数，Type_i 和 price_i 是第 i 项物品的种类和价值。物品种类用一个大写英文字母表示。当N为0时，全部输入结束，相应的结果不要输出。

Output

对每个测试用例输出1行，即可以报销的最大数额，精确到小数点后2位。

Sample Input

200.00 3

2 A:23.50 B:100.00

1 C:650.00

3 A:59.99 A:120.00 X:10.00

1200.00 2

2 B:600.00 A:400.00

1 C:200.50

1200.50 3

2 B:600.00 A:400.00

1 C:200.50

1 A:100.00

100.00 0

Sample Output

123.50

1000.00

1200.50

这题可以用贪心写，也能用DP写，DP是01背包问题。

贪心

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
//#define LOCAL

using namespace std;

bool cmp(double a,double b){
return a>b;
}
int main()
{
#ifdef LOCAL
freopen("data.in","r",stdin);
freopen("data.out","w",stdout);
#endif
int n,i,j,n2;
double lim;
while(scanf("%lf%d",&lim,&n)){
if(!n)
break;

double money[31] = {0};
double dp[31] = {0};
int cnt = 0;

for(i = 0;i<n;i++){
scanf("%d",&n2);
double A = 0.0,B = 0.0,C = 0.0;
bool p = true;
for(j = 0;j<n2;j++){
char c;
double d;
scanf(" %c:%lf",&c,&d);
if(('A'!=c&&'B'!=c&&'C'!=c)||d>600){
p = false;
break;
}
if(c == 'A')
A += d;
else if(c == 'B')
B += d;
else if(c == 'C')
C += d;
}
if(p&&A + B + C <=1000&&A<=600&&B<=600&&C<=600)
money[cnt++] = A + B + C;
}
sort(money,money + cnt,cmp);
double sum = 0.0;
for(j = 0;j<cnt;j++)
if(money[j]<=lim){
sum += money[j];
lim -= money[j];
}

printf("%.2lf\n",sum);
}
return 0;
}

01背包，这里直接用状态压缩后的状态转移公式

dp[j] = max{dp[j],dp[j-1]+money[i]};

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
//#define LOCAL
using namespace std;

bool cmp(double a,double b){
return a>b;
}
int main()
{
#ifdef LOCAL
freopen("data.in","r",stdin);
freopen("data.out","w",stdout);
#endif
int n,i,j,n2;
double lim;
while(scanf("%lf%d",&lim,&n)){
if(!n)
break;
//    memset(dp,0,sizeof(dp));
double money[31] = {0};
double dp[31] = {0};
int cnt = 0;

for(i = 0;i<n;i++){
scanf("%d",&n2);
double A = 0.0,B = 0.0,C = 0.0;
bool p = true;
for(j = 0;j<n2;j++){
char c;
double d;
scanf(" %c:%lf",&c,&d);
if(('A'!=c&&'B'!=c&&'C'!=c)||d>600){
p = false;
break;
}
if(c == 'A')
A += d;
else if(c == 'B')
B += d;
else if(c == 'C')
C += d;
}
if(p&&A + B + C <=1000&&A<=600&&B<=600&&C<=600)
money[cnt++] = A + B + C;
}

for(i = 0;i<=cnt;i++)
for(j = cnt;j >= 1;j--)
if(1 == j || dp[j-1]>0&&dp[j-1] + money[i] <=lim)
dp[j] = max(dp[j],dp[j-1]+money[i]);

printf("%.2lf\n",dp[j]);
}
return 0;
}