HDU 4004 The Frog's Games

题意：有一条河长L，中间有n个石头，一只青蛙想跳过去，它最多只能跳m次。它该如何跳，才能跳到对岸，求青蛙最小的跳跃能力。

思路：青蛙的最小跳跃力，实际上就是所有跳跃中的最大距离。这里也就是求青蛙最大距离的最小值。那我们二分青蛙的最大距离就可以了。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
int a[500010],n,m;
bool check(int mid)//判断在这个最大跳跃长度的条件下青蛙需要跳的次数是否小于等于m。
{
int last = 0;
int cnt = 0;
for(int i = 1; i < n + 2;)
{
if(a[i] - a[last] > mid)
{
if(i - last == 1) return false;//如果相邻的石头距离都大于这个最大跳跃值，这个跳跃值肯定是偏小的，返回false;
cnt++;
last = i - 1;
}
else i++;
}
if(a[n + 1] - a[last] <= mid) cnt++;//最后跳到岸上。
if(cnt > m) return false;//次数太多，偏小。
else return true;//次数满足，但是不一定是最小的跳跃值。
}
int main()
{
int L;
while(~scanf("%d%d%d",&L,&n,&m))
{
a[0] = 0;
a[n+1] = L;
for(int i = 1; i <= n; i++)
scanf("%d",&a[i]);
sort(a,a+n+2);
int l = 0,r = L,mid;
while(l < r)
{
mid = (l + r) / 2;
if(check(mid)) r = mid;//次数满足了，但是有可能有更小的。
else l = mid + 1;//次数大了，说明跳跃值不够大。
}
printf("%d\n",r);
}
return 0;
}