nyoj 42 一笔画问题

描述

zyc从小就比较喜欢玩一些小游戏，其中就包括画一笔画，他想请你帮他写一个程序，判断一个图是否能够用一笔画下来。

规定，所有的边都只能画一次，不能重复画。

输入第一行只有一个正整数N(N<=10)表示测试数据的组数。

每组测试数据的第一行有两个正整数P,Q(P<=1000,Q<=2000)，分别表示这个画中有多少个顶点和多少条连线。（点的编号从1到P）

随后的Q行，每行有两个正整数A,B(0<A,B<P)，表示编号为A和B的两点之间有连线。
输出如果存在符合条件的连线，则输出"Yes",

如果不存在符合条件的连线，输出"No"。
样例输入

2
4 3
1 2
1 3
1 4
4 5
1 2
2 3
1 3
1 4
3 4

样例输出

No
Yes

//欧拉图：1.连通。2.奇度顶点有0个或2个。
/*1.邻接矩阵+dfs：
通过dfs以及vis标记来判断某一个点是否访问过，从而确定图的连通与否。这里顶点的度数可以在dfs中求出，
不必另外再设循环。       16ms， 4184k*/
#include <stdio.h>
int vis[1005], v, e, map[1005][1005], d[1005];
void dfs(int i)
{
int j;
for(j = 1 ; j <= v ; j++)
{
if(map[i][j])
{
d[i]++;//求各个顶点的度数。
if(!vis[j])
{
vis[j] = 1;
dfs(j);
}
}
}
}
int main()
{
int n, i, j, sum, flag, x, y;
scanf("%d", &n);
while(n--)
{
scanf("%d %d", &v, &e);
flag = 1;
sum = 0;
for(i = 1 ; i <= v ; i++)
{
vis[i] = 0;
d[i] = 0;
for(j = 1 ; j <= v ; j++)
map[i][j] = 0;
}
for(i = 0 ; i < e ; i++)
{
scanf("%d %d", &x, &y);
map[x][y] = map[y][x] = 1;
}
vis[1] = 1;
dfs(1);
for(i = 1 ; i <= v ; i++)
if(!vis[i])
{
flag = 0;
break;
}
if(!flag)
{
printf("No\n");
continue;
}
for(i = 1 ; i <= v ; i++)
if(d[i] & 1 == 1)
sum++;
if(sum == 0 || sum == 2)
printf("Yes\n");
else
printf("No\n");
}
}

/*2.并查集：
并查集就不需要保存图了。每输入一条边，就把两个顶点的度数各+1.
用并查集来确定连通分支的个数。
一个连通分支中必然只有一个点的father等于它自身。     0ms，236k*/
#include <stdio.h>
int v, e, d[1005], father[1005];
int find(int x)
{
return x == father[x] ? x : find(father[x]);
}
void join(int x, int y)
{
int fx = find(x);
int fy = find(y);
if(fx != fy)
father[fx] = fy;
}
int main()
{
int n, i, s, l, x, y;
scanf("%d", &n);
while(n--)
{
s = 0;
l = 0;
scanf("%d %d", &v, &e);
for(i = 1 ; i <= v ; i++)
{
d[i] = 0;
father[i] = i;
}
for(i = 0 ; i < e ; i++)
{
scanf("%d %d", &x, &y);
d[x]++;
d[y]++;
join(x, y);
}
for(i = 1 ; i <= v ; i++)
{
if(d[i] & 1 == 1)
s++;
if(father[i] == i)
l++;
}
if(l == 1 && (s == 0 || s == 2))
printf("Yes\n");
else
printf("No\n");
}
return 0;
}