二维数组的查找 剑指offer面试题

原题网址：http://ac.jobdu.com/problem.php?pid=1384

题目描述：
在一个二维数组中，每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。

输入：
输入可能包含多个测试样例，对于每个测试案例，

输入的第一行为两个整数m和n(1<=m,n<=1000)：代表将要输入的矩阵的行数和列数。

输入的第二行包括一个整数t(1<=t<=1000000)：代表要查找的数字。

接下来的m行，每行有n个数，代表题目所给出的m行n列的矩阵(矩阵如题目描述所示，每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。

输出：
对应每个测试案例，

输出”Yes”代表在二维数组中找到了数字t。

输出”No”代表在二维数组中没有找到数字t。

样例输入：

3 3

5

1 2 3

4 5 6

7 8 9

3 3

1

2 3 4

5 6 7

8 9 10

3 3

1

2  3 4

5 6 7

8 9 10

样例输出：

Yes

No

No

解答：

           说到查找，而且又是有序的，必然是要想到二分查找。不过对于二维数组来说稍微复杂一些。一开始有点想当然来，以为比当前点小的都在左上角比当前数大的都在右下角，而且给的实例刚好满足这个条件，结果一提交就WR了。

          后来仔细看了下，才发现只有这样的规律，即：比当前数小的数不会出现的右下角，比当前数大的数不会出现在左上角，知道了这个规律，那就好办来。为简单直观起见就采用递归方法了，反正内存那是多多的。

         具体看代码吧，思路还是比较清楚的。

#include <stdio.h>

#define bool int
#define true 1
#define false 0

bool find(int array[][1000],int t,int left,int right,int up,int down){
int mid_row=(left+right)/2;
int mid_column=(up+down)/2;
if(array[mid_row][mid_column]==t) //找到了，返回true
return true;
if(left>right && up>down) //无法再进行二分，返回false 停止
return false;
if(array[mid_row][mid_column]<t){
bool flag1=find(array,t,mid_row+1,right,up,mid_column-1); //往右上角递归查找
bool flag2=find(array,t,left,mid_row-1,mid_column+1,down); //往左下角递归查找
bool flag3=find(array,t,mid_row+1,right,mid_column+1,down); //往右下角递归查找
if(flag1 || flag2 || flag3)
return true;
else
return false;
}
else {
bool flag4=find(array,t,mid_row+1,right,up,mid_column-1); //往右上角递归查找
bool flag5=find(array,t,left,mid_row-1,mid_column+1,down); //往左下角递归查找
bool flag6=find(array,t,left,mid_row-1,up,mid_column-1); //往左上角递归查找
if(flag4 || flag5 || flag6)
return true;
else
return false;
}
}

int main(){
int m,n; //row column for array
int array[1000][1000]; //array
int t; //given num
while(scanf("%d%d",&m,&n)!=EOF){

scanf("%d",&t);
int i,j;
for(i=0;i<m;i++)
for(j=0;j<n;j++)
scanf("%d",&array[i][j]);
bool flag=find(array,t,0,m-1,0,n-1);
if(flag)
printf("Yes\n");
else
printf("No\n");
}
return 0;
}