剑指offer-面试题3：二维数组中的查找

题目：在一个二维数组中，每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。

解法：把二维数组看成一个矩形，每次从数组的右上角取出一个数a与整数作比较。如果恰好等于这个整数，则返回真。如果a大于这个整数，则a所在的列都大于整数，删去这一列重新从右上角取一个数作比较。如果a小于整数，则a所在的行都小于整数，删去这一行重新从右上角取一个数进行比较，直到找到相等的数或无数可取。同理也可以先从左下角取数进行比较。

算法的关键在于当匹配失败时总能够删除一行或者一列，以减少计算量。

代码及测试：

#include <iostream>
using namespace std;
//二维数组的查找（右上角版本）
bool Find(int* matrix, int rows, int columns, int number)  //传入一维数组
{
if(matrix != NULL && rows >0 && columns >0)            //指针判空以及边界判断
{
int row = 0;
int column = columns - 1;               //从矩阵的右上角开始判断
while(row < rows && column >= 0)
{
if(matrix[row*columns+column] == number)
return true;
else if(matrix[row*columns+column] > number)
--column;
else
++row;
}
}
return false;
}

int main()
{
int matrix[16] = {1,2,8,9,2,4,9,12,4,7,10,13,6,8,11,15};
if(find(matrix, 4, 4, 9))
cout << "exist!" << endl;
else
cout << "none!" << endl;
return 0;
}

//左下角版本
bool find(int* matrix, int rows, int columns, int number)
{
if(matrix != NULL && rows > 0 && columns > 0)
{
int row = rows - 1;
int column = 0;
while(row >= 0 && column < columns)
{
if(matrix[row*columns+column] == number)
return true;
else if(matrix[row*columns+column] > number)
--row;
else
++column;
}
}
return false;
}