判断一个单链表是否有环及环的链接点

给定一个单链表，只给出头指针h：

1、如何判断是否存在环？

2、如何知道环的长度？

3、如何找出环的连接点在哪里？

4、带环链表的长度是多少？

解法：

1、对于问题1，使用追赶的方法，设定两个指针slow、fast，从头指针开始，每次分别前进1步、2步。如存在环，则两者相遇；如不存在环，fast遇到NULL退出。

2、对于问题2，记录下问题1的碰撞点p，slow、fast从该点开始，再次碰撞所走过的操作数就是环的长度s。

3、问题3：有定理：碰撞点p到连接点的距离=头指针到连接点的距离，因此，分别从碰撞点、头指针开始走，相遇的那个点就是连接点。(证明在后面附注)

4、问题3中已经求出连接点距离头指针的长度，加上问题2中求出的环的长度，二者之和就是带环单链表的长度

void Isloop(Llink head)

{

if(!head||!head->next)

return;

Llink p,q;

bool loop=false;

p=q=head->next;

while(q&&q->next)//判断是否有环

{

p=p->next;

q=q->next->next;

if(p==q)

{

loop=true;

break;

}

}

if(!loop)

cout<<"This link has not loop\n";

else

{

cout<<"This link has a loop\n";

Llink r=p;

q=head->next;

int nonloop=1,loopcount=1;

//nonloop计算非环结点数，loopcount计算环上结点数

do//计算环上的结点数

{

p=p->next;

++loopcount;

}while(p!=r);

--loopcount;

while(p!=q)//得到环的入口结点，同时计算得到非环的结点数

{

p=p->next;

q=q->next;

++nonloop;

}

--nonloop;

cout<<"\nStart of loop: "<<p->data<<endl;

cout<<"\nCount of nonloop: "<<nonloop

<<"\nCount of loop: "<<loopcount

<<"\nCount of Linknode: "<<nonloop+loopcount<<endl;

}

}

判断是否存在环的程序：

bool IsExitsLoop(slist *head)

{

slist *slow = head, *fast = head;

while ( fast && fast->next )

{

slow = slow->next;

fast = fast->next->next;

if ( slow == fast ) break;

}

return !(fast == NULL || fast->next == NULL);

}

寻找环连接点（入口点）的程序：

slist* FindLoopPort(slist *head)

{

slist *slow = head, *fast = head;

while ( fast && fast->next )

{

slow = slow->next;

fast = fast->next->next;

if ( slow == fast ) break;

}

if (fast == NULL || fast->next == NULL)

return NULL;

slow = head;

while (slow != fast)

{

slow = slow->next;

fast = fast->next;

}

return slow;

}

亦可以用类似与hash表的方法，即设立一个数组，将链表结点中的值做数组下标，当赋值冲突时就是环的接入点

bool isloop(Llink p)

{

if(!p||!p->next)

return true;

int a[MAXSIZE],n=0;

memset(a,0,sizeof(int)*MAXSIZE);

p=p->next;

while(p)

{

if(a[p->data]==-1)//存在环时，会发生冲突

{

cout<<"\nLoop node: "<<p->data<<endl

<<"\nLen of node: "<<n<<endl;

return true;

}

a[p->data]=-1;

++n;

p=p->next;

}

return false;

}

Llink CreatlinkLoop()

//创建一个有环的链表

{

Llink head=new Lnode;

//head->data=0;

head->next=NULL;

Lelemtype e;

Llink q=head;

int N=0;

cout<<"input elems:";

while(cin>>e)

{

Llink p=new Lnode;

++N;

p->data=e;

p->next=q->next;

q->next=p;

q=p;

}

cin.clear();

cin.sync();

srand(time(0));

q->next=Findnode(head,rand()%N);//随机产生环的接入点

return head;

}

Llink Findnode(Llink head,int n)//找出链表中的第n个结点

{

if(n<=0)

return head;

Llink p=head->next;

for(int i=1;p&&i<n;++i)

p=p->next;

return p;

}