判断一个单链表是否有环及环的链接点

来看看经典面试题的解决方法：如何求解链表的环相关

1.判断单链表是否有环

　　使用两个slow, fast指针从头开始扫描链表。指针slow 每次走1步，指针fast每次走2步。如果存在环，则指针slow、fast会相遇；如果不存在环，指针fast遇到NULL退出。

　　就是所谓的追击相遇问题：

　　　　


2.求有环单链表的环长

 　　在环上相遇后，记录第一次相遇点为Pos，之后指针slow继续每次走1步，fast每次走2步。在下次相遇的时候fast比slow正好又多走了一圈，也就是多走的距离等于环长。

　　设从第一次相遇到第二次相遇，设slow走了len步，则fast走了2*len步，相遇时多走了一圈：

　　　　环长=2*len-len。

3.求有环单链表的环连接点位置

　　第一次碰撞点Pos到连接点Join的距离=头指针到连接点Join的距离，因此，分别从第一次碰撞点Pos、头指针head开始走，相遇的那个点就是连接点。

 　　　　


　　在环上相遇后，记录第一次相遇点为Pos，连接点为Join，假设头结点到连接点的长度为LenA，连接点到第一次相遇点的长度为x，环长为R。

　　　　第一次相遇时，slow走的长度 S = LenA + x;

　　　　第一次相遇时，fast走的长度 2S = LenA + n*R + x;

　　　　所以可以知道，LenA + x =  n*R;　　LenA = n*R -x;

4.求有环单链表的链表长

 　　上述2中求出了环的长度；3中求出了连接点的位置，就可以求出头结点到连接点的长度。两者相加就是链表的长度。

 

编程实现：

　　下面是代码中的例子：

　　


　　具体代码如下：

1 #include <stdio.h>
2 #include <stdlib.h>
3 typedef struct node{
4     int value;
5     struct node *next;
6 }LinkNode,*Linklist;
7
8 /// 创建链表(链表长度，环节点起始位置)
9 Linklist createList(){
10     Linklist head = NULL;
11     LinkNode *preNode = head;
12     LinkNode *FifthNode = NULL;
13     for(int i=0;i<6;i++){
14         LinkNode *tt = (LinkNode*)malloc(sizeof(LinkNode));
15         tt->value = i;
16         tt->next = NULL;
17         if(preNode == NULL){
18             head = tt;
19             preNode = head;
20         }
21         else{
22             preNode->next =tt;
23             preNode = tt;
24         }
25
26         if(i == 3)
27             FifthNode = tt;
28     }
29     preNode->next = FifthNode;
30     return head;
31 }
32
33 ///判断链表是否有环
34 LinkNode* judgeRing(Linklist list){
35     LinkNode *fast = list;
36     LinkNode *slow = list;
37
38     if(list == NULL)
39         return NULL;
40
41     while(true){
42         if(slow->next != NULL && fast->next != NULL && fast->next->next != NULL){
43             slow = slow->next;
44             fast = fast->next->next;
45         }
46         else
47             return NULL;
48
49         if(fast == slow)
50             return fast;
51     }
52 }
53
54 ///获取链表环长
55 int getRingLength(LinkNode *ringMeetNode){
56     int RingLength=0;
57     LinkNode *fast = ringMeetNode;
58     LinkNode *slow = ringMeetNode;
59     for(;;){
60         fast = fast->next->next;
61         slow = slow->next;
62         RingLength++;
63         if(fast == slow)
64             break;
65     }
66     return RingLength;
67 }
68
69 ///获取链表头到环连接点的长度
70 int getLenA(Linklist list,LinkNode *ringMeetNode){
71     int lenA=0;
72     LinkNode *fast = list;
73     LinkNode *slow = ringMeetNode;
74     for(;;){
75         fast = fast->next;
76         slow = slow->next;
77         lenA++;
78         if(fast == slow)
79             break;
80     }
81     return lenA;
82 }
83
84 ///环起始点
85 ///如果有环, 释放空空间时需要注意.
86 LinkNode* RingStart(Linklist list, int lenA){
87     if (!list || lenA <= 0){
88         return NULL;
89     }
90
91     int i = 0;
92     LinkNode* tmp = list;
93     for ( ; i < lenA; ++i){
94         if (tmp != NULL){
95             tmp = tmp->next;
96         }
97     }
98
99     return (i == lenA)? tmp : NULL;
100 }
101
102 ///释放空间
103 int freeMalloc(Linklist list, LinkNode* ringstart){
104     bool is_ringstart_free = false; //环起始点只能被释放空间一次
105     LinkNode *nextnode = NULL;
106
107     while(list != NULL){
108         nextnode = list->next;
109         if (list == ringstart){ //如果是环起始点
110             if (is_ringstart_free)
111                 break;  //如果第二次遇到环起始点addr, 表示已经释放完成
112             else
113                 is_ringstart_free = true;   //记录已经释放一次
114         }
115         free(list);
116         list = nextnode;
117     }
118
119     return 0;
120 }
121
122 int main(){
123     Linklist list = NULL;
124     LinkNode *ringMeetNode  = NULL;
125     LinkNode *ringStartNode = NULL;
126
127     int LenA       = 0;
128     int RingLength = 0;
129
130     list = createList();
131     ringMeetNode = judgeRing(list); //快慢指针相遇点
132
133     if(ringMeetNode == NULL)
134         printf("No Ring\n");
135     else{
136         printf("Have Ring\n");
137         RingLength = getRingLength(ringMeetNode);   //环长
138         LenA = getLenA(list,ringMeetNode);
139
140         printf("RingLength:%d\n", RingLength);
141         printf("LenA:%d\n", LenA);
142         printf("listLength=%d\n", RingLength+LenA);
143     }
144
145     ringStartNode = RingStart(list, LenA);  //获取环起始点
146     freeMalloc(list, ringStartNode);    //释放环节点, 有环时需要注意. 采纳5楼建议
147     return 0;
148 }

　　执行结果：