游戏开发中的数学和物理算法（11）：极坐标 vs 笛卡尔坐标

游戏开发中的数学和物理算法（11）：极坐标
vs 笛卡尔坐标

在1D的系统中利用正负去表示矢量是足够的，但是在2D和3D的系统中利用正负去表示矢量就不是很足够了。但是如果用极坐标系统去表示的话，就会比较直观。

极坐标表示矢量：

矢量 Ā=||A||@ θ （||A||代表大小， θ代表方向）



笛卡尔坐标表示矢量：



（i代表x的方向，j代表y的方向）



极坐标和笛卡尔坐标相互转换：





b1=||B||*cosθ
b2=||B||*sinθ

θ=tan-1(b2/b1)

2D和3D矢量的矩阵表示形式：

2D：A=2i+3j的矩阵表示为[2,3]或者




3D：A=2i+3j+4k矩阵表示为[2,3,4]或者