取石子问题
2014-04-11 12:19
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#include<iostream> int main() { int num; std::cin>>num; while(num--) { int N,M; std::cin>>N>>M; if(N%(M+1)!=0) std::cout<<"Win"<<std::endl; else std::cout<<"Lose"<<std::endl; } }
巴什博奕(Bash Game): 只有一堆n个物品,两个人轮流从这堆物品中取物,规定每次至少取一个,最多取m个。 最后取光者得胜。 显然,如果n=m+1,那么由于一次最多只能取m个,所以,无论先取者拿走多少个, 后取者都能够一次拿走剩余的物品,后者取胜。因此我们发现了如何取胜的法则:如果 n=(m+1)r+s,(r为任意自然数,s≤m),那么先取者要拿走s个物品,如果后取者拿走 k(≤m)个,那么先取者再拿走m+1-k个,结果剩下(m+1)(r-1)个,以后保持这样的 取法,那么先取者肯定获胜。总之,要保持给对手留下(m+1)的倍数,就能最后获胜。 这个游戏还可以有一种变相的玩法:两个人轮流报数,每次至少报一个,最多报十 个,谁能报到100者胜。
题目:http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=23