石子合并问题--直线版

在一条直线上摆着N堆石子，现要将石子有序的合并成一堆，规定如下：每次只能移动相邻的2堆石子合并，合并花费为将的一堆石子的数量。设计一个算法，将这N堆石子合并成一堆的总花费最小（或最大）。

这题类似矩阵连乘，用动态规划解决。

代码如下：

#include <iostream>
#include <fstream>
#include <deque>
#include <algorithm>
using namespace std;
ifstream fin("in.txt");
#define max 20
int sum[max][max];
int m[max][max];
int a[max];

int StonesMergerLine(int begin,int end)
{
if(m[begin][end])return m[begin][end];
if(begin==end)return 0;
if(begin+1==end)return sum[begin][end];
int min = 1000,t;
for(int i=begin;i<end;i++)
{
m[begin][i] = StonesMergerLine(begin,i);
m[i+1][end] = StonesMergerLine(i+1,end);
t = m[begin][i]+m[i+1][end];
if(min > t)     //求最小值 用 > ; 最大值用 <
{
min = t;
}
}
return min+sum[begin][end];
}

int main()
{
memset(sum,0,sizeof(int)*max*max);
memset(m,0,sizeof(int)*max*max);
memset(a,0,sizeof(int)*max);
int n;
fin>>n;
int i,j;
for(i=0;i<n;i++)
{
fin>>a[i];
sum[i][i]=a[i];
}
for(i=0;i<n-1;i++)
for(j=i+1;j<n;j++)
sum[i][j]=sum[i][j-1]+a[j];
m[0][n-1] = StonesMergerLine(0,n-1);
cout<<"min combination :"<<m[0][n-1]<<endl;
return 0;
}

输入文件： in.txt

10

2 4 5 6 4 10 3 6 8 1

输出结果：

min combination :161

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