清橙 A1120 拦截导弹 -- 动态规划(最长上升子序列)

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问题描述
　　某国为了防御敌国的导弹袭击，发展出一种导弹拦截系统。但是这种导弹拦截系统有一个缺陷：虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度，但是以后每一发炮弹都不能高于前一发的高度。某天，雷达捕捉到敌国的导弹来袭。由于该系统还在试用阶段，所以只有一套系统，因此有可能不能拦截所有的导弹。

　　输入导弹依次飞来的高度（雷达给出的高度数据是不大于30000的正整数），计算这套系统最多能拦截多少导弹，如果要拦截所有导弹最少要配备多少套这种导弹拦截系统。
输入格式
　　一行，为导弹依次飞来的高度
输出格式
　　两行，分别是最多能拦截的导弹数与要拦截所有导弹最少要配备的系统数
样例输入
389 207 155 300 299 170 158 65
样例输出
6

2

#include <stdio.h>

int data[30000];
int dp[30000];

int BSearch(int data[], int start, int end, int key){
int middle;
while (start <= end){//[start, end]
middle = ((end - start) >> 1) + start;
if (data[middle] < key)
start = middle + 1;
else if(data[middle] > key)
end = middle - 1;
else
return middle;
}
return start;
}

void Insert(int data, int * nMax){
int j = BSearch(dp, 0, *nMax, data);
if (j > *nMax){
*nMax = j;
dp[j] = data;
}
else if(dp[j-1] < data && data < dp[j]){
dp[j] = data;
}
}

int LDS(int n){
int i;
int nMaxLDS = 1;
dp[0] = -1;
dp[1] = data[n-1];

for (i = n - 2; i >= 0; --i){
Insert(data[i], &nMaxLDS);
}
return nMaxLDS;
}

int LIS(int n){
int i;
int nMaxLIS = 1;
dp[0] = -1;
dp[1] = data[0];

for (i = 1; i < n; ++i){
Insert(data[i], &nMaxLIS);
}
return nMaxLIS;
}

int main(void){
int i = 0;
char tmp;
while (scanf("%d%c", &data[i++], &tmp) != EOF && tmp != '\n')
continue;
printf("%d\n", LDS(i));
printf("%d\n", LIS(i));

return 0;
}

算法详解见/article/8726662.html

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