游戏开发中的数学和物理算法（12）：矢量的加减法

游戏开发中的数学和物理算法（12）：矢量的加减法

一个矢量，它的几何图形的表示为一个带箭头的线段，线段大小为矢量的大小（矢量的模），箭头的方向为矢量的方向。如图：



矢量的可以用平行四边形法则来进行计算。如下图，虚线表示的B和实线表示的B是等价的，即我们认为是相等的。



矢量的加法计算如图





设A=a1i+a2j , B=b1i+b2j那么A+B=(a1+b1)i+(a2+b2)j

一些性质：

矢量A和B，A+B=B+A

|A+B|不等于|A|+|B|。
矢量的减法，我们可以把A-B看成A+(-B)。如图。



设A=a1i+a2j , B=b1i+b2j那么A-B=(a1-b1)i+(a2-b2)j
计算举例：



正则化矢量：