游戏开发中的数学和物理算法（17）：平移

游戏开发中的数学和物理算法（17）：平移

点的平移，可以通过矩阵相加和相乘来模拟。



2D加法平移：



例如：

点A(20,30)，向右移50个像素，向下移100个像素，得到A'。



那么A'(70,-70)。
3D加法平移：



例如：



计算机中实现：



Matrix3X1 translate3DByAddition(Matrix3X1 start, Matrix3X1 trans)

{

Matrix3X1 temp;

temp = addMatrices(start,trans);

return temp;

}

2D乘法平移：



例如：



计算机中的实现：



Matrix3X1 translate2DByMultiplication(Matrix3X1 start,float dx, float dy)

{

Matrix3X3 temp;

Matrix3X1 result;

//Zero out the matrix.

temp = createFixed3X3Matrix(0);

//setup the 3x3 for multiplication;

temp.index[0][0] = 1;

temp.index[1][1] = 1;

temp.index[2][2] = 1;

//put in the translation amount

temp.index[0][2] = dx;

temp.index[1][2] = dy;

result = multiplyMatrixNxM(temp,start);

return result;

}

3D乘法平移：



例如：



计算机中的实现：



Matrix4X1 translate3DByMultiply(Matrix4X1 start,float dx, float dy,float dz)

{

Matrix4X4 temp;

Matrix4X1 result;

//Zero out the matrix.

temp = createFixed4X4Matrix(0);

//setup the 4X4 for multiplication;

temp.index[0][0] = 1;

temp.index[1][1] = 1;

temp.index[2][2] = 1;

temp.index[3][3] = 1;

//put in the translation amount

temp.index[0][3] = dx;

temp.index[1][3] = dy;

temp.index[2][3] = dz;

result = multiplyMatrixNxM(temp,start);

return result;

}