HDU 3902 Swordsman（判断任意多边形是否为轴对称图形）

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3902

之前做这类题目的时候是先找多边形的重心，因为对称轴一定经过重心，然后再找另外一个点确定对称轴后判断

这次直接给每条线段添加一个中点，然后开始枚举最多n条对称轴，然后判断是否对称

也就是对称轴一定垂直平分其两边的点的连线

判断垂直直接求两向量点积，判断平分，线段中点在对称轴上！

#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <math.h>
using namespace std;
#define eps 1e-10
#define maxn 21000
#define mid(a,b) ((a+b)/2)
#define zero(x) (fabs(x)<eps?1:0)
struct point{
double x,y;
}tem[maxn],po[maxn*2],now,then;
double cross(point &a,point &b,point &c){
return (b.x-a.x)*(c.y-a.y)-(c.x-a.x)*(b.y-a.y);
}
double pcross(point &a,point &b,point &c,point &d){
return (a.x-b.x)*(c.x-d.x)+(a.y-b.y)*(c.y-d.y);
}
bool is_ok(point &a,point &b){
point c;
c.x=mid(a.x,b.x) ,c.y=mid(a.y,b.y);
return zero(pcross(a,b,now,then)) && zero(cross(now,then,c));
}
int n;
int main(){
int i,j,k,t;
bool flag;
while(scanf("%d",&n)!=EOF){
flag=false;
for(i=0;i<n;i++)scanf("%lf%lf",&tem[i].x,&tem[i].y);
tem
=tem[0];
k=0;
for(i=1;i<=n;i++){
po[k++]=tem[i-1];
po[k].x=mid(tem[i-1].x,tem[i].x);
po[k++].y=mid(tem[i-1].y,tem[i].y);
}
n=k;
t=n/2;
for(i=0;i+t<n;i++){
now=po[i],then=po[i+t];
for(j=i+t-1,k=1;j>i;j--,k++){
if(!is_ok(po[j],po[(i+t+k)%n]))
break;
}
if(i==j){
flag=true;
break;
}
}
if(flag) printf("YES\n");
else printf("NO\n");
}
return 0;
}