NYOJ 16-矩阵嵌套:动态规划
2013-07-20 13:44
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难度:4
描述有n个矩形,每个矩形可以用a,b来描述,表示长和宽。矩形X(a,b)可以嵌套在矩形Y(c,d)中当且仅当a<c,b<d或者b<c,a<d(相当于旋转X90度)。例如(1,5)可以嵌套在(6,2)内,但不能嵌套在(3,4)中。你的任务是选出尽可能多的矩形排成一行,使得除最后一个外,每一个矩形都可以嵌套在下一个矩形内。
输入第一行是一个正正数N(0<N<10),表示测试数据组数,
每组测试数据的第一行是一个正正数n,表示该组测试数据中含有矩形的个数(n<=1000)
随后的n行,每行有两个数a,b(0<a,b<100),表示矩形的长和宽
输出每组测试数据都输出一个数,表示最多符合条件的矩形数目,每组输出占一行
样例输入
样例输出
很水的动态规划的题,对于新手可以尝试这个题体会一下动规的含义,就是每次那个一个矩阵,向前遍历直到能够包含前面的矩阵,那么就记录下那个矩阵包含的矩阵的个数 +1就是本矩阵包含的矩阵个数了,中间需要一个数组记录一下每个状态的值,并且做一个记录器记录下整个过程的最大值,最后输出就OK了,感觉这个题不值4星
AC代码:
矩形嵌套
时间限制:3000 ms | 内存限制:65535 KB难度:4
描述有n个矩形,每个矩形可以用a,b来描述,表示长和宽。矩形X(a,b)可以嵌套在矩形Y(c,d)中当且仅当a<c,b<d或者b<c,a<d(相当于旋转X90度)。例如(1,5)可以嵌套在(6,2)内,但不能嵌套在(3,4)中。你的任务是选出尽可能多的矩形排成一行,使得除最后一个外,每一个矩形都可以嵌套在下一个矩形内。
输入第一行是一个正正数N(0<N<10),表示测试数据组数,
每组测试数据的第一行是一个正正数n,表示该组测试数据中含有矩形的个数(n<=1000)
随后的n行,每行有两个数a,b(0<a,b<100),表示矩形的长和宽
输出每组测试数据都输出一个数,表示最多符合条件的矩形数目,每组输出占一行
样例输入
1 10 1 2 2 4 5 8 6 10 7 9 3 1 5 8 12 10 9 7 2 2
样例输出
5
很水的动态规划的题,对于新手可以尝试这个题体会一下动规的含义,就是每次那个一个矩阵,向前遍历直到能够包含前面的矩阵,那么就记录下那个矩阵包含的矩阵的个数 +1就是本矩阵包含的矩阵个数了,中间需要一个数组记录一下每个状态的值,并且做一个记录器记录下整个过程的最大值,最后输出就OK了,感觉这个题不值4星
AC代码:
#include<stdio.h> #include<stdlib.h> typedef struct NODE { int x, y; }Node; int comp(const void *a, const void *b) { return ((*(Node *)a).x)*(*(Node *)a).y - ((*(Node *)b).x) * ((*(Node *)b).y ); } Node rect[101]; int dp[101]; int main() { int num; scanf("%d", &num); while(num--) { int n; scanf("%d", &n); int i; int x, y; for(i = 0; i < n; i++) dp[i] = 1; for(i = 0; i < n; i++) { scanf("%d %d", &x, &y); rect[i].x = x; rect[i].y = y; } qsort(rect, n, sizeof(Node), comp); int j, max = 1; dp[0] = 1; for(i = 1; i < n; i++) { for(j = i - 1; j >= 0; j--) { if(((rect[i].x > rect[j].x && rect[i].y > rect[j].y)||( rect[i].x > rect[j].y && rect[i].y > rect[j].x)) && dp[i] < dp[j] + 1) { dp[i] = dp[j] + 1; } } if(dp[i] > max) max = dp[i]; } printf("%d\n", max); } return 0; }
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