nyoj--16--矩形嵌套(动态规划)

矩形嵌套

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难度：4

描述有n个矩形，每个矩形可以用a,b来描述，表示长和宽。矩形X(a,b)可以嵌套在矩形Y(c,d)中当且仅当a<c,b<d或者b<c,a<d（相当于旋转X90度）。例如（1,5）可以嵌套在（6,2）内，但不能嵌套在（3,4）中。你的任务是选出尽可能多的矩形排成一行，使得除最后一个外，每一个矩形都可以嵌套在下一个矩形内。

输入第一行是一个正正数N(0<N<10)，表示测试数据组数，

每组测试数据的第一行是一个正正数n，表示该组测试数据中含有矩形的个数(n<=1000)

随后的n行，每行有两个数a,b(0<a,b<100)，表示矩形的长和宽
输出每组测试数据都输出一个数，表示最多符合条件的矩形数目，每组输出占一行
样例输入

1
10
1 2
2 4
5 8
6 10
7 9
3 1
5 8
12 10
9 7
2 2

样例输出

5

来源经典题目
上传者
张云聪

有点坑，矩形是可以旋转的！！我们尽量让横坐标小，如果横坐标比纵坐标大，那么就交换值，然后就是排序，这个跟导弹拦截系统挺像的

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int dp[1010];
struct node
{
int a,b;
}edge[1010];
int n;
int cmp(node s1,node s2)
{
if(s1.a==s2.a)
return s1.b<s2.b;
else
return s1.a<s2.a;
}
int main()
{
int t;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%d",&n);
for(int i=0;i<n;i++)
{
scanf("%d%d",&edge[i].a,&edge[i].b);
if(edge[i].a>edge[i].b)
swap(edge[i].a,edge[i].b);
}
sort(edge,edge+n,cmp);
memset(dp,0,sizeof(dp));
dp[0]=1;//一定要初始化，因为第0个是不会作为终点的
int maxx=1;
for(int i=1;i<n;i++)
{
dp[i]=1;
for(int j=0;j<i;j++)
{
if(edge[i].a>edge[j].a&&edge[i].b>edge[j].b)
dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1);//如果加上这一个总个数会不会增加
}
maxx=max(dp[i],maxx);//记录最长的序列长度
}
printf("%d\n",maxx);
}
return 0;
}