nyoj 16 BTOJ 1025: 矩形嵌套问题 【动态规划】

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1025: 矩形嵌套问题

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题目描述

有n个矩形，每个矩形可以用两个整数a,b描述，表示它的长和宽。矩形X(a,b)可以嵌套
在矩形Y(c,d)中当且仅当a<c,b<d,或者b<c,a<d(相当于把矩形X旋转90°)。例如(1,5)可以
嵌套在(6,2)内，但不能嵌套在(3,4)内。你的任务是选出尽可能多的矩形排成一行。使得
除了最后一个之外，每个矩形都可以嵌套在下一个矩形内。

输入

每组测试数据的第一行是一个正整数n，表示该组测试数据中含有矩形的个数(n<=1000)
随后的n行，每行有两个数a,b(0<a,b<100)，表示矩形的长和宽

输出

每组测试数据都输出一个数，表示最多符合条件的矩形数目，每组输出占一行

样例输入

10
1 2
2 4
5 8
6 10
7 9
3 1
5 8
12 10
9 7
2 2

样例输出

5

提示

来源

经典问题

经典问题---经典套路：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct node {
int L,K;
}P[1010];
bool cmp(node xx,node yy)
{
if (xx.L!=yy.L)
return xx.L<yy.L;
return xx.K<yy.K;
}
int main()
{
int n;
while (~scanf("%d",&n))
{
int a,b;
for (int i=0;i<n;i++)
{
scanf("%d%d",&a,&b);
P[i].K=min(a,b);
P[i].L=max(a,b);
}
sort(P,P+n,cmp);
int s=0;
int shu[1010];
for (int i=0;i<n;i++)
{
shu[i]=0;
for (int j=0;j<i;j++)
if (P[i].K>P[j].K&&P[i].L>P[j].L)
shu[i]=max(shu[i],shu[j]);
shu[i]++;
s=max(s,shu[i]);
}
printf("%d\n",s);
}
return 0;
}