NYOJ-586 疯牛(二分枚举+贪心)
2013-05-29 20:36
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疯牛
时间限制:1000 ms | 内存限制:65535 KB难度:4
描述农夫 John 建造了一座很长的畜栏,它包括N (2 <= N <= 100,000)个隔间,这些小隔间依次编号为x1,...,xN (0 <= xi <= 1,000,000,000).
但是,John的C (2 <= C <= N)头牛们并不喜欢这种布局,而且几头牛放在一个隔间里,他们就要发生争斗。为了不让牛互相伤害。John决定自己给牛分配隔间,使任意两头牛之间的最小距离尽可能的大,那么,这个最大的最小距离是什么呢?
输入有多组测试数据,以EOF结束。
第一行:空格分隔的两个整数N和C
第二行——第N+1行:分别指出了xi的位置输出每组测试数据输出一个整数,满足题意的最大的最小值,注意换行。样例输入
5 3 1 2 8 4 9
样例输出
3
来源POJ 翻译
题意:简单的说就是给你一段长度,在这一段中给出m个点,然后在这m个点中选出k个点,让这k个点之间相邻两个点的之间距离的最小值最大
思路:通过二分枚举这个最小值,然后通过贪心的思想找出满足要求的最大的这个最小值
解析:------二分枚举 + 贪心这道题用到了刘汝佳算法入门经典上贪心那一节讲的算法,用二分枚举满足条件的最大距离,
依次做相应判断.本题不需要担心最后求出的距离不能适应题目中的隔间间的距离,
因为二分枚举之后是按照贪心发判断的,如果当前距离满足要求,会继续增大枚举的距离,
一直到无法满足要求为止,即最后结果一定满足是隔间间的距离 .
#include <cstdio> #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; int n, c; int pos[100005]; bool judge(int k) { int cnt = 1; int st = pos[0]; for(int i = 1; i < n; ++i) { if(pos[i] - st >= k) { ++cnt; if(cnt >= c) return true; st = pos[i]; } } return false; } int binary_search() // 二分枚举满足条件的最大距离 { int left = 0; int right = pos[n-1] - pos[0]; int mid = (left + right) >> 1; while(left <= right) { if(judge(mid)) // 所求距离 >= mid,可以继续增大试探 left = mid+1; else // 所求距离 < mid,所以必须减小来试探 right = mid-1; mid = (left + right) >> 1; } return left-1; } int main() { while(~scanf("%d%d", &n, &c)) { for(int i = 0; i < n; ++i) scanf("%d", &pos[i]); sort(pos, pos+n); printf("%d\n", binary_search()); } return 0; }
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