NYOJ_469_擅长排列的小明 II
2013-05-01 11:35
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抄袭:
题目分析:
s[i]表示1固定,剩余序列的排列方法
由于第一个只能是1,则第二个数只能是2,3
当第二个数是2时,则相当于是对2-n的排列(看作2固定剩余序列的排列方法),相当于对1-(n-1)的排列,即s[n-1];
当第二个数是3时,第三个数只能是2,4,5
此时,当第三个数为2时,则是对3-n的排列,相当于对1-(n-3)的排列,即s[n-3]
当第三个数为4时,此时,第四个数只能是2,除了n等于4时,对于n大于4的排列,都不符合要求,
而n为4时,与第三个数为5时的排列相同,所以, 可认为第三个数为4时不符合要求,
当第三个数为5时,只有一种情况,1,3,5,6,7,9,……,10,8,6,4,2,
所以,可得递推公式,s[i]=s[i-1]+s[i-3]+1.初始化s[]={0,1,1,2}
题目分析:
s[i]表示1固定,剩余序列的排列方法
由于第一个只能是1,则第二个数只能是2,3
当第二个数是2时,则相当于是对2-n的排列(看作2固定剩余序列的排列方法),相当于对1-(n-1)的排列,即s[n-1];
当第二个数是3时,第三个数只能是2,4,5
此时,当第三个数为2时,则是对3-n的排列,相当于对1-(n-3)的排列,即s[n-3]
当第三个数为4时,此时,第四个数只能是2,除了n等于4时,对于n大于4的排列,都不符合要求,
而n为4时,与第三个数为5时的排列相同,所以, 可认为第三个数为4时不符合要求,
当第三个数为5时,只有一种情况,1,3,5,6,7,9,……,10,8,6,4,2,
所以,可得递推公式,s[i]=s[i-1]+s[i-3]+1.初始化s[]={0,1,1,2}
#include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cmath> #include<cstring> #include<string> using namespace std; int main() { int s[56]={0,1,1,2},i,n; for(i=4;i<56;++i) s[i]=s[i-3]+s[i-1]+1; while(~scanf("%d",&n)) { printf("%d\n",s ); } return 0; }
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