POJ 1272 小希的迷宫【并查集+无向图判断是否有环 PS：和前一篇判断入度是否为1的很像】

小希的迷宫

Problem Description

上次Gardon的迷宫城堡小希玩了很久（见Problem B），现在她也想设计一个迷宫让Gardon来走。但是她设计迷宫的思路不一样，首先她认为所有的通道都应该是双向连通的，就是说如果有一个通道连通了房间A和B，那么既可以通过它从房间A走到房间B，也可以通过它从房间B走到房间A，为了提高难度，小希希望任意两个房间有且仅有一条路径可以相通（除非走了回头路）。小希现在把她的设计图给你，让你帮忙判断她的设计图是否符合她的设计思路。比如下面的例子，前两个是符合条件的，但是最后一个却有两种方法从5到达8。



Input

输入包含多组数据，每组数据是一个以0 0结尾的整数对列表，表示了一条通道连接的两个房间的编号。房间的编号至少为1，且不超过100000。每两组数据之间有一个空行。

整个文件以两个-1结尾。

Output

对于输入的每一组数据，输出仅包括一行。如果该迷宫符合小希的思路，那么输出"Yes"，否则输出"No"。

Sample Input

6 8  5 3  5 2  6 4
5 6  0 0

8 1  7 3  6 2  8 9  7 5
7 4  7 8  7 6  0 0

3 8  6 8  6 4
5 3  5 6  5 2  0 0

-1 -1

Sample Output

Yes
Yes
No

Author

Gardon

Source

HDU 2006-4 Programming Contest

思路：无向图判断是否在同一连通分量中

是否存在环。

如果在同一连通分量且没有环，则输出 Yes 否则输出 No

以前没有注意的地方：根据度判断哪些点是已经使用过的，一直以为从最小到最大下标都在图中，其实不然。

天坑：每组数据的第一对数据如果是 0 0 要直接输出 Yes

PS：前段时间一直WA直到刚刚AC了POJ 1308 It is a tree，才明了这题的思路。

/*
2013-04-07 20:43:58
Accepted
1272
31MS
1008K
1836 B
C++
free斩
*/
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int maxn = 100000+10;

int p[maxn]; //记录父亲节点
int r[maxn]; //记录度 （无向图包括出度和入度）从而标记是否使用
int Min, Max;

int find(int x) //找根节点
{
return x == p[x] ? x : p[x] = find(p[x]);
}

void Union(int x, int y) //合并树
{
int fx = find(x);
int fy = find(y);
if(fx == fy) return; //可以省略
else p[fy] =  fx;
}

void set() //初始化
{
for(int x = 1; x < maxn; x++)
{
p[x] = x; //自己是自己的父亲节点
r[x] = 0; //度为 0 各点独立
}
Min = maxn; //记录最值
Max = -maxn;
}
int main()
{
int a, b;
while(scanf("%d%d", &a, &b) != EOF)
{
if(a == -1 && b == -1) break;

if(a == 0 && b == 0) //没有这个果然会WA的很惨Orz
{
printf("Yes\n"); continue;
}

set(); //初始化
p[b] = a; //第一对数合并
r[a]++; //度+1
r[b]++;
Max = max(a, b); //更新最值
Min = min(a, b);

int x, y;
bool flag = true; //标记
while(scanf("%d%d", &x, &y) != EOF)
{
if(x == 0 && y == 0)
{
if(flag) //如果前面所有的输入都没有出现环
{
int root = 0;
for(int i = Min; i <= Max; i++) //
{
if(r[i] && p[i] == i) root++;
}

if(root != 1) flag = false; //只能有一个根节点
//printf("root: %d\n", root);
}
if(flag) printf("Yes\n");
else printf("No\n");

break;
}

if(find(x) == find(y)) //出现环
{
flag = false;
continue; //直接输入后面的数据
}

Union(x, y); //如果没有环 则合并

r[x]++; //度+1
r[y]++;
Max = max(Max, x); Max = max(Max, y); //更新最值
Min = min(Min, x); Min = min(Min, y);
}

}
return 0;
}

对CSDN的广告无语了，再贴一遍代码ORz

/*
2013-04-07 20:43:58
Accepted
1272
31MS
1008K
1836 B
C++
free斩
*/
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int maxn = 100000+10;

int p[maxn]; //记录父亲节点
int r[maxn]; //记录度 （无向图包括出度和入度）从而标记是否使用
int Min, Max;

int find(int x) //找根节点
{
return x == p[x] ? x : p[x] = find(p[x]);
}

void Union(int x, int y) //合并树
{
int fx = find(x);
int fy = find(y);
if(fx == fy) return; //可以省略
else p[fy] =  fx;
}

void set() //初始化
{
for(int x = 1; x < maxn; x++)
{
p[x] = x; //自己是自己的父亲节点
r[x] = 0; //度为 0 各点独立
}
Min = maxn; //记录最值
Max = -maxn;
}
int main()
{
int a, b;
while(scanf("%d%d", &a, &b) != EOF)
{
if(a == -1 && b == -1) break;

if(a == 0 && b == 0) //没有这个果然会WA的很惨Orz
{
printf("Yes\n"); continue;
}

set(); //初始化
p[b] = a; //第一对数合并
r[a]++; //度+1
r[b]++;
Max = max(a, b); //更新最值
Min = min(a, b);

int x, y;
bool flag = true; //标记
while(scanf("%d%d", &x, &y) != EOF)
{
if(x == 0 && y == 0)
{
if(flag) //如果前面所有的输入都没有出现环
{
int root = 0;
for(int i = Min; i <= Max; i++) //
{
if(r[i] && p[i] == i) root++;
}

if(root != 1) flag = false; //只能有一个根节点
//printf("root: %d\n", root);
}
if(flag) printf("Yes\n");
else printf("No\n");

break;
}

if(find(x) == find(y)) //出现环
{
flag = false;
continue; //直接输入后面的数据
}

Union(x, y); //如果没有环 则合并

r[x]++; //度+1
r[y]++;
Max = max(Max, x); Max = max(Max, y); //更新最值
Min = min(Min, x); Min = min(Min, y);
}

}
return 0;
}