hdu 2191 珍惜现在，感恩生活

悼念512汶川大地震遇难同胞——珍惜现在，感恩生活
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Problem Description

急！灾区的食物依然短缺！

为了挽救灾区同胞的生命，心系灾区同胞的你准备自己采购一些粮食支援灾区，现在假设你一共有资金n元，而市场有m种大米，每种大米都是袋装产品，其价格不等，并且只能整袋购买。

请问：你用有限的资金最多能采购多少公斤粮食呢？

后记：

人生是一个充满了变数的生命过程，天灾、人祸、病痛是我们生命历程中不可预知的威胁。

月有阴晴圆缺，人有旦夕祸福，未来对于我们而言是一个未知数。那么，我们要做的就应该是珍惜现在，感恩生活——

感谢父母，他们给予我们生命，抚养我们成人；

感谢老师，他们授给我们知识，教我们做人

感谢朋友，他们让我们感受到世界的温暖；

感谢对手，他们令我们不断进取、努力。

同样，我们也要感谢痛苦与艰辛带给我们的财富～

Input

输入数据首先包含一个正整数C，表示有C组测试用例，每组测试用例的第一行是两个整数n和m(1<=n<=100, 1<=m<=100),分别表示经费的金额和大米的种类，然后是m行数据，每行包含3个数p，h和c(1<=p<=20,1<=h<=200,1<=c<=20)，分别表示每袋的价格、每袋的重量以及对应种类大米的袋数。

Output

对于每组测试数据，请输出能够购买大米的最多重量，你可以假设经费买不光所有的大米，并且经费你可以不用完。每个实例的输出占一行。

Sample Input

1 8 2 2 100 4 4 100 2

Sample Output

400

Author

lcy

Source

2008-06-18《 ACM程序设计》期末考试——四川加油！中国加油！

Recommend

lcy

非常非常水的一个多重背包问题，主要数据太小，直接用转化01背包就AC了

#include<stdio.h>
#include<string.h>

int w[101],v[101],k[101];
int f[2001];

int main(void)
{
int T;
// freopen("d:\\in.txt","r",stdin);
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
int n,m,s=0;
int i,j,h;
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%d%d%d",&w[i],&v[i],&k[i]);
}
memset(f,0,sizeof(f));
for(i=1;i<=m;i++)
{
for(h=1;h<=k[i];h++)
{
for(j=n;j>=w[i];j--)
{
f[j]=f[j-w[i]]+v[i]>f[j]?f[j-w[i]]+v[i]:f[j];
}
}
}
// printf("OK\n");
printf("%d\n",f
);
}
return 0;
}

优化：将多重背包问题划分为01背包和完全背包处理

#include<stdio.h>
#include<string.h>

int w[101],v[101],k[101];
int f[2001];

int main(void)
{
int T;
// freopen("d:\\in.txt","r",stdin);
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
int n,m,s=0;
int i,j,h;
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%d%d%d",&w[i],&v[i],&k[i]);
}
memset(f,0,sizeof(f));
for(i=1;i<=m;i++)
{
if(k[i]*w[i]>=n ) //数量足够，按完全背包处理
{
for(j=w[i];j<=n;j++)
f[j]=f[j-w[i]]+v[i]>f[j]?f[j-w[i]]+v[i]:f[j];
}
else //数量不多，按01背包处理(有优化)
{
int tmp=k[i],a=1;
while(tmp>a)
{
for(j=n;j>=a*w[i];j--)
{
f[j]=f[j-a*w[i]]+a*v[i]>f[j]?f[j-a*w[i]]+a*v[i]:f[j];
}
tmp-=a;
a=2*a;
}
for(j=n;j>=tmp*w[i];j--)
{
f[j]=f[j-tmp*w[i]]+tmp*v[i]>f[j]?f[j-tmp*w[i]]+tmp*v[i]:f[j];
}
}
}
printf("%d\n",f
);
}
return 0;
}