数据流中的中位数
2020-12-31 18:15
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如何得到一个数据流中的中位数?如果从数据流中读出奇数个数值,那么中位数就是所有数值排序之后位于中间的数值。如果从数据流中读出偶数个数值,那么中位数就是所有数值排序之后中间两个数的平均值。我们使用 Insert() 方法读取数据流,使用 GetMedian() 方法获取当前读取数据的中位数
解题思路
暴力解法,按照题目意思实现代码即可
import java.util.ArrayList; import java.util.Collections; public class Solution { ArrayList<Double> list = new ArrayList<>(); public void Insert(Integer num) { list.add(num.doubleValue()); } public Double GetMedian() { Collections.sort(list); if(list.size() % 2 != 0) { return list.get(list.size() / 2); } else { return (list.get(list.size() / 2) + list.get(list.size() / 2 - 1)) / 2; } } }
也可以使用 Java 提供的 PriorityQueue 集合,构建一个大顶堆和一个小顶堆,假设我们手头上已有排好序的数据流,如果我们能将前半段放入大顶堆,后半段放入小顶堆,那么中位数就是大顶堆的根节点与小顶堆的根节点和的平均数。为了实现这个目的,主要步骤如下:
- 当插入元素数量为偶数时,将这个值插入大顶堆中,再将大顶堆中根节点(即最大值)插入到小顶堆中
- 当插入元素数量为奇数时,将这个值插入小顶堆中,再讲小顶堆中根节点(即最小值)插入到大顶堆中
- 取中位数的时候,如果当前元素个数为偶数,取小顶堆和大顶堆根结点的平均值;如果当前个数为奇数,取小顶堆的根节点
import java.util.PriorityQueue; import java.util.Comparator; public class Solution { // 小顶堆 private PriorityQueue<Integer> minHeap = new PriorityQueue<>(); // 大顶堆 private PriorityQueue<Integer> maxHeap = new PriorityQueue<>(15, new Comparator<Integer>() { @Override public int compare(Integer o1, Integer o2) { return o2 - o1; } }); //记录偶数个还是奇数个 int count = 0; // 每次插入小顶堆的是当前大顶堆中最大的数 // 每次插入大顶堆的是当前小顶堆中最小的数 // 这样保证小顶堆中的数永远大于等于大顶堆中的数 // 中位数就可以方便地从两者的根结点中获取了 public void Insert(Integer num) { // 个数为偶数的话,则先插入到大顶堆,然后将大顶堆中最大的数插入小顶堆中 if(count % 2 == 0){ maxHeap.offer(num); int max = maxHeap.poll(); minHeap.offer(max); }else{ // 个数为奇数的话,则先插入到小顶堆,然后将小顶堆中最小的数插入大顶堆中 minHeap.offer(num); int min = minHeap.poll(); maxHeap.offer(min); } count++; } public Double GetMedian() { // 当前为偶数个,则取小顶堆和大顶堆的堆顶元素求平均 if(count % 2 == 0){ return new Double(minHeap.peek() + maxHeap.peek())/2; }else{ // 当前为奇数个,则直接从小顶堆中取元素即可 return new Double(minHeap.peek()); } } }
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