剑指offer--数据流中的中位数

题目描述

如何得到一个数据流中的中位数？如果从数据流中读出奇数个数值，那么中位数就是所有数值排序之后位于中间的数值。如果从数据流中读出偶数个数值，那么中位数就是所有数值排序之后中间两个数的平均值。

import java.util.PriorityQueue;
import java.util.Comparator;

public class Solution {

PriorityQueue<Integer> left = new PriorityQueue<Integer>(15,new Comparator<Integer>() {
@Override
public int compare(Integer o1, Integer o2) {
// TODO Auto-generated method stub
return o2-o1;
}
}
);
PriorityQueue<Integer> right = new PriorityQueue<Integer>();

public void Insert(Integer num) {
if(left.size() <= right.size()){
if(left.size() == 0)
left.offer(num);
else if(num > right.peek()){
right.offer(num);
left.offer(right.poll());
}else{
left.offer(num);
}
}else{
if(right.size() == 0){
if(num < left.peek()){
right.offer(left.poll());
left.offer(num);
}
}else if(num < left.peek()){
left.offer(num);
right.offer(left.poll());
}else
right.offer(num);
}
}

public Double GetMedian() {
if(left.size() == right.size())
return (double)(left.peek() + right.peek())/2;
else
return (double)(left.peek());
}

}

用两个堆，一个大顶堆，一个小顶堆。

先往小顶堆里面存数，并保持： 0 <= 小顶堆的size()-大顶堆的size() <= 1

保持两边数量几乎一致就需要在插入的时候进行比较、调整。

返回中位数的时候，如果小顶堆和大顶堆size()相同，就返回他们堆顶元素的平均值；否则返回小顶堆的堆顶元素。

这种方法插入时间复杂度是O(log n)，返回中位数的时间复杂度是O(1)