new 数据流中的中位数 大顶堆 小顶堆 测试未通过

如何得到一个数据流中的中位数？如果从数据流中读出奇数个数值，那么中位数就是所有数值排序之后位于中间的数值。如果从数据流中读出偶数个数值，那么中位数就是所有数值排序之后中间两个数的平均值。我们使用Insert()方法读取数据流，使用GetMedian()方法获取当前读取数据的中位数。

思路

由于数据是从一个数据流中读出来的，而数据的数目随着时间的变化而增加，新的数据从流中读出来，这些数据就插入数据容器。

不同的容器：
1、无序数组：快排
插入：O（1）
找出：O（n）
2、有序数组：
插入：O（n）
找出：O（1）
3、排序的链表
定义两个链表指向中间节点，
插入：O（n）
找出：O（1）
4、二叉搜索树
插入：平均O(logn) 最差O（n）
找出：平均O(logn) 最差O（n）
5、AVL树
平衡因子是左右子树高度差，可以改为左右子节点数目差
插入：O(logn)
找出：O（1）
但编程者在短短几十分钟很难写完。
6、最大堆和最小堆
插入：O(logn)
找出：O（1）

大顶堆、小顶堆

先用java集合PriorityQueue来设置一个小顶堆和大顶堆
主要的思想是：因为要求的是中位数，那么这两个堆，大顶堆用来存较小的数，从大到小排列；
小顶堆存较大的数，从小到大的顺序排序*，显然中位数就是大顶堆的根节点与小顶堆的根节点和的平均数。
⭐保证：小顶堆中的元素都大于等于大顶堆中的元素，所以每次塞值，并不是直接塞进去，而是从另一个堆中poll出一个最大（最小）的塞值
⭐当数目为偶数的时候，将这个值插入大顶堆中，再将大顶堆中根节点（即最大值）插入到小顶堆中；
⭐当数目为奇数的时候，将这个值插入小顶堆中，再讲小顶堆中根节点（即最小值）插入到大顶堆中；
⭐取中位数的时候，如果当前个数为偶数，显然是取小顶堆和大顶堆根结点的平均值；如果当前个数为奇数，显然是取小顶堆的根节点

测试不通过：

import java.util.*;
public class Solution {
private PriorityQueue<Integer> minheap=new PriorityQueue<Integer>();
private PriorityQueue<Integer> maxheap=new PriorityQueue<Integer>((x,y)->(y-x));
int count=0;

public void Insert(Integer num) {
if(count % 2 == 0){
maxheap.offer(num);
int max=maxheap.poll();
minheap.offer(max);
}
else
{
minheap.offer(num);
int min=minheap.poll();
maxheap.offer(min);
}
count++;
}

public Double GetMedian() {
if(count % 2 == 0)
return new Double (maxheap.poll()+minheap.poll())/2;
else //((count&1)==1)
return new Double (minheap.poll());
}
}

测试通过：

import java.util.PriorityQueue;
import java.util.Comparator;
public class Solution {
//小顶堆
private PriorityQueue<Integer> minHeap = new PriorityQueue<Integer>();

//大顶堆
private PriorityQueue<Integer> maxHeap = new PriorityQueue<Integer>(15, new Comparator<Integer>() {
@Override
public int compare(Integer o1, Integer o2) {
return o2 - o1;
}
});

//记录偶数个还是奇数个
int count = 0;
//每次插入小顶堆的是当前大顶堆中最大的数
//每次插入大顶堆的是当前小顶堆中最小的数
//这样保证小顶堆中的数永远大于等于大顶堆中的数
//中位数就可以方便地从两者的根结点中获取了
public void Insert(Integer num) {
//个数为偶数的话，则先插入到大顶堆，然后将大顶堆中最大的数插入小顶堆中
if(count % 2 == 0){
maxHeap.offer(num);
int max = maxHeap.poll();
minHeap.offer(max);
}else{
//个数为奇数的话，则先插入到小顶堆，然后将小顶堆中最小的数插入大顶堆中
minHeap.offer(num);
int min = minHeap.poll();
maxHeap.offer(min);
}
count++;
}
public Double GetMedian() {
//当前为偶数个，则取小顶堆和大顶堆的堆顶元素求平均
if(count % 2 == 0){
return new Double(minHeap.peek() + maxHeap.peek())/2;
}else{
//当前为奇数个，则直接从小顶堆中取元素即可
return new Double(minHeap.peek());
}
}
}

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