剑指offer_数据流中的中位数

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如何得到一个数据流中的中位数？
如果从数据流中读出奇数个数值，那么中位数就是所有数值排序之后位于中间的数值。
如果从数据流中读出偶数个数值，那么中位数就是所有数值排序之后中间两个数的平均值。

思路1：
采用ArrayList存储元素，每次添加一个元素就进行排序，排序调用Collections的sort函数，时间复杂度O(nlgn)
排序后的ArrayList可以在O(1)得到中位数

剑指offer思路：
1.不对数组进行排序，在O(1)时间插入元素，
采用partition在O(n)时间寻找中位数
2.每插入一个元素就进行排序，时间O(n)，
在O(1)时间得到中位数
3.用链表存储元素，按顺序插入元素到链表，时间O(n)，
用指针记录中间结点的位置，可以在O(1)时间得到中位数
4.用二叉搜索树，插入数据可以在平均O(lgn)时间完成，树极度不平衡时最差，O(n)
在二叉树中添加一个表示子树结点数目的字段，可以在平均O(lgn)时间找到中位数，怎么找？
5.利用平衡二叉树AVL，插入数据可以在O(lgn)时间完成，把AVL树的平衡因子改为左右子树结点数目差，可以在O(1)时间得到中位数

6.如果能保证数据容器左边的数据都小于右边的数据，这样即使两边内部的数据没有排序，也可以根据左边最大数和右边最小数得到中位数
左边使用最大堆，右边使用最小堆
为保证数据平均分配到两个堆中，数据总数目是偶数时新数据插入到最小堆中，否则插入到最大堆中
为保证左边的数据总数小于右边的数据，数据总数目是偶数时，先将新数据插入最大堆中，再将最大堆的最大元素取出插入最小堆
否则，先将新数据插入最小堆中，再将最小堆的最小元素取出插入最大堆
用什么来实现最大最小堆？要做到动态插入，参考算法导论优先队列

牛客网参考代码中采用最大最小堆的都直接调用优先队列PriorityQueue，自己如何实现？
*/

import java.util.*;

class  GetMedian
{
//思路1
ArrayList<Integer> al=new ArrayList<Integer>();
public  void insert(Integer num) {
al.add(num);
Collections.sort(al);
}

public  Double getMedian() {

int s=al.size();
double mid=0.0;
if (s%2==0)
{
mid=(double)(al.get(s/2-1)+al.get(s/2))/2;
}else
mid=al.get(s/2);

return mid;
}

//使用PriorityQueue

PriorityQueue<Integer> minHeap=new PriorityQueue<Integer>();

//PriorityQueue默认是小顶堆，实现大顶堆，需要反转默认排序器
PriorityQueue<Integer> maxHeap=new PriorityQueue<Integer>(20, new Comparator<Integer>() {
@Override
public int compare(Integer o1, Integer o2) {
return o2.compareTo(o1);
}
});

int count=0;
public  void insert1(Integer num) {
count++;

if (count%2==0)
{
maxHeap.add(num);
int max=maxHeap.poll();
minHeap.add(max);
}else
{
minHeap.add(num);
int min=minHeap.poll();
maxHeap.add(min);
}
}

public  Double getMedian1() {

if (count%2==0)
{
int min=minHeap.peek();
int max=maxHeap.peek();
return (double)(min+max)/2;
}else

return maxHeap.peek();
}
}