斐波拉契数列性质

斐波拉契数列性质（基本公式速查）

1.求和公式：F1+F2+F3+......Fn=F(n+2)+1
2.平方和公式：F1^2+F2^2+F3^2.....Fn^2=Fn*F(n+1)
3奇数和公式：F1+F3+F5+........F2n-1=F2n
4偶数和公式：F2+F4+F6+.....F2n=F(2n+1)-1
5等价公式：Fn=FmF(n-m+1)+F(m-1)F(n-m)
6隔项乘积公式：F（n-1）*F(n+1)=Fn^2+(-1)^n
7.公倍数等价公式：gcd(Fn,Fm)=F(gcd(n,m))
8n|m==Fn|Fm（m%n==0->Fm%Fn==0）
。

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